- 如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,∠ACB=90°,点B1在底面ABC上的射影恰好是BC的中点,且BC=CA=AA1。(Ⅰ)求证:平...
- 如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形,∠BCD=120°,PC⊥平面ABCD,PC=a,E为PA的中点,O为底面对角线的交点;(1)求证:...
- 在空间,下列命题正确的是A.平行于同一平面的两条直线平行B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行...
- 如图,弧AEC是半径为a的半圆,AC为直径,点E为弧AC的中点,点B和点C为线段AD的三等分点,平面AEC外一点F满足FC⊥平面BDE,FB=...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A=AC=AB,AB=BC=a,D为BB1的中点,(1)证明:平面ADC1⊥平面ACC1A1;(2)求平面ADC1与平面...
- 已知球O的半径为2,圆O1,O2,O3为球O的三个小圆,其半径分别为1,1,,若三个小圆所在的平面两两垂直且公共点为P,则OP=( )。
- 给出四个命题:①两条异面直线m、n,若m∥平面α,则n∥平面α;②若平面α∥平面β,直线mα,则m∥β;③平面α⊥平面β,α∩β=m,若直线m⊥直...
- 如图正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,A1A=2,E、F分别是A1A和D1B的中点。(1)求证:平面EFB1⊥平面D1DBB1;(2)求四面体B1-F...
- 如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,PA=2。(1)证明:平面PBE⊥平面PAB...
- 如图,一张平行四边形的硬纸片ABC0D中,AD=BD=1,AB=。沿它的对角线BD把△BDC0折起,使点C0到达平面ABC0D外点C的位置。(Ⅰ)证...
- 设a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列四个命题中错误的为( )A.若a⊥b,a⊥α,bα,则b∥αB.若a∥α,a⊥β,则α⊥β...
- 如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD。(1)证明:平面PQC⊥平面DCQ;(2)求二面角Q-BP-C的余弦值。
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1=1 ,直线B1C与平面ABC成30°角,(Ⅰ)求证:平面B1AC⊥平面ABB1A1;(Ⅱ)求二...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,2AC=AA1=BC=2。(1)若D为AA1中点,求证:平面B1CD⊥平面B1C1D;(2)若二面角B1-DC...
- 如图已知四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,SA⊥底面ABCD,且SA=AD=DC=AB=1,M是SB的中点,(1)证明:平面SAD⊥...