- 下图展示了一个由区间(0,4)到实数集R的映射过程:区间(0,4)中的实数m对应数轴上的点M(如图1),将线段AB围成一个正方...
- 定义在R上的函数,对任意的,有,且。(1)求证:;(2)求证:是偶函数。
- 定义在R上的函数,对任意的,,且。(1)求证:;(2)求证:是偶函数。
- 设函数y=f(x)是定义域在R,并且满足,,且当x>0时,f(x)>0。(1)求f(0)的值;(2)判断函数的奇偶性;(3)如果,求x的取值...
- 函数f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数,且f(3)>f(1),则下列各式一定成立的是[ ]A.f(6)>f(0)B.f(3)>f(2)C.f(-1...
- 函数f(x)=a-在R上的奇函数。(1)求a的值(2)判断并证明f(x)在R上的单调性。(3)求此时f(x)的值域
- 已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域上单调递减;(3)f(1-...
- 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0且a≠1),且h(x)=f(x)+g(x)。(1)求函数h(x)的定义域;(2)判断函数h(x)...
- 已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件:对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时,f(x)<0。(1)求f(0)的值;(2)讨论f...
- 下列几个命题:①若方程x2+(a-3)x+a=0有一个正实根,一个负实根,则a<0;②函数是偶函数,但不是奇函数;③函数f(x)的值域是[-2...
- 已知函数。(1)求证:不论a为何实数,f(x)总为增函数;(2)求a的值,使f(x)为奇函数;(3)当f(x)为奇函数时,求f(x...
- 若函数f(x)满足下列性质:(1)定义域为R,值域为[1,+∞);(2)图象关于x=2对称;(3)对任意x1,x2∈(-∞,0),且x1≠x2,都...
- 已知函数是奇函数(a>0, 且a≠1)。(1)求m的值;(2)判断f(x)在区间(1,+∞)上的单调性并加以证明;(3)当a>1,x∈(r,a-...
- 函数(x∈R)。(1)求函数f(x)的值域;(2)判断并证明函数f(x)的单调性;(3)判断并证明函数f(x)的奇偶性;(4)解不等式f(...
- 函数y=f(x)是定义在[a,b]上的增函数,其中a,b∈R,且0<b<-a,已知y=f(x)无零点,设函数F(x)=f2(x)+f2(-x),则对...