- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D、E分别为BC、B1C的中点.(1)求证:DE∥平面ABB1A1;(2)求证:平面ADE⊥平面B1BC.
- 对于不重合的两个平面α与β,给定下列条件:①存在平面γ,使得α,β都平行于γ②存在平面γ,使得α,β都垂直于γ;③α内有不共线的三...
- 关于直线m、n和平面a、b有以下四个命题:①当m∥a,n∥b,a∥b时,m∥n;②当m∥n,m Ì a,n⊥b时,a⊥b;③当a∩b=m,m∥n时,n∥a且n∥b;...
- 如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直,M,Q分别为PC,AD的中点.(1)求点P到平面ABCD的距离;(2)求...
- 已知边长为6的正方形ABCD和正方形ADEF所在平面互相垂直,O是BE中点,FM=12FA,则线段OM的长度为( )A.32B.19C.25D.21
- 如图,四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90,AB=4,CD=1,点M在线段PB上,PB与平面ABC成30°角.(1...
- 已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的任意一点.(1)求证:平面EBD⊥平面SAC;(2)设SA=4,AB=2,求...
- 如图,已知△AOB,∠AOB=,∠BAO=,AB=4,D为线段AB的中点,若△AOC是△AOB 绕直线AO旋转而成的,记二面角B-AO-C的大小为θ。(1)...
- 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为AB中点,点F为PD中点。(1)证明平面PED⊥平面PAB;...
- 已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为a的菱形,∠BAD=120°,PA=b,(Ⅰ)求证:平面PBD⊥平面PAC;(Ⅱ)设AC与BD...
- 已知四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,平面PCD⊥平面ABCD,E为PB上任意一点,O为菱形对角线的交点,如图,(1)证明平面EAC⊥...
- 如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上。(1)求...
- 如图,在五面体ABCDEF中,FA⊥平面ABCD,AD∥BC∥FE,AB⊥AD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE=AD。(1)求异面直线BF与DE所成的角的大...
- 如图,正方形ABCD、ABEF的边长都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直.点M在AC上移动,点N在BF上移动,若CM=BN=a(0<a<)(1)...
- 在四棱锥P-ABCD 中,PA ⊥底面ABCD ,AB ∥CD ,AB ⊥BC ,PA=AB=BC=CD=a.(1) 求证:面PAD ⊥面PAC ;(2)求二面角D-PB-C 的余...