- 如图,等边三角形OAB的边长为,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p>0)上。(1)求抛物线E的方程;(2)设动直线l与抛物线E...
- 已知函数f(x)=ax2+ax和g(x)=x﹣a,其中a∈R,且a≠0.(I)若函数f(x)与g(x)图象相交于不同的两点A、B,O为坐标原点,...
- 在直角坐标系xOy中,直线l过抛物线y2=4x的焦点F,且与该抛物线相交于A、B两点,其中点A在x轴上方.若直线l的倾斜角为60 °,则...
- 一直线过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,且交抛物线于A,B两点,C为抛物线准线的一点.(1)求证:∠ACB不可能是钝角;(2)是...
- 设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x2上,l是AB的垂直平分线,(Ⅰ)当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F...
- 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=﹣1相切,点C在l上.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹M的方程;(Ⅱ)设过点P,且斜率为﹣的直...
- 已知点P是抛物线y2=﹣8x上一点,设P到此抛物线准线的距离是d1,到直线x+y﹣10=0的距离是d2,则dl+d2的最小值是[ ]A.B.2C.6...
- 在直角坐标系xOy中,曲线C1的点均在C2:(x-5)2+y2=9外,且对C1上任意一点M,M到直线x=-2的距离等于该点与圆C2上点的距离的...
- 已知曲线C上的动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x=﹣1的距离大1.(I)求曲线C的方程;(II)过点F(2,0)且倾斜角为的直...
- 已知抛物线C的方程为x2=y,过点A(0,﹣1)和点B(t,3)的直线与抛物线C没有公共点,则实数t的取值范围是 [ ]A.(﹣∞,﹣1...
- 已知抛物线G的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点P(m,4)到其准线的距离等于5.(I)求抛物线G的方程;(II)如图,过抛物...
- 已知抛物线y2=4x的焦点为F.(1)若直线l过点M(4,0),且F到直线l的距离为2,求直线l的方程;(2)设A,B为抛物线上两点,...
- 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F和椭圆的右焦点重合.(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程;(2)设P(1,2),是否存...
- 在平面直角坐标系O中,直线与抛物线=2相交于A、B两点。(1)求证:命题过点T(3,0),那么=3;(2)写出(1)中命题的逆命...
- 已知抛物线C:y2=x的焦点为F,过F倾斜角为60°的直线l交抛物线于A,B两点,直线l绕抛物线的准线在空间内逆时针旋转90°,则线段AB...