- 已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值.(Ⅰ)求实数a的值;(II)若关于x的方程,f(x)=-52x+b在区间[0,2]上恰有两...
- 设函数f(x)=x2ex-1-13x3-x2(x∈R).(1)求函数y=f(x)的单调区间;(2)求y=f(x)在[-1,2]上的最小值;(3)当x∈(1,+∞)...
- (1)设函数f(x)=xlnx+(1﹣x)ln(1﹣x)(0<x<1),求f(x)的最小值;(2)设正数满足=1,求证:≥﹣n.
- 已知函数f(x)=m+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn+an+1xn+1,n∈N*。(1)若f(x)=m+x2+x3。①求以曲线y= f(x)上的点P(1,f(1))为...
- 已知a>0,数列{an}满足a1=a,an+1=a+1an,n=1,2,….(I)已知数列{an}极限存在且大于零,求A=limn→∞an(将A用a表示);(II...
- 已知函数f(x)=ax++c(a>0)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=x-1,(Ⅰ)用a表示出b,c;(Ⅱ)若f(x)≥lnx在[1,+∞)上恒成立...
- 已知函数f (x) =x3,g (x)=x+。(Ⅰ)求函数h (x)=f (x)-g (x)的零点个数,并说明理由;(Ⅱ)设数列{an}(n∈N*)满足a1=a(a>...
- 已知函数f(x)=ax-x2的最大值不大于,又当时,。(1)求a的值;(2)设,an+1=f(an),n∈N*,证明。
- 已知函数的最大值不大于,又当时,。(1)求a的值;(2)设,an+1=f(an),n∈N+,证明。
- 设f(n)=1+12+13+14+…+12n,则f(k+1)-f(k)=______.
- 已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足:①对于任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;②f(1)=1;③若0≤x1≤1,0≤x2≤1,x1+x2≤1,则...
- 设0<a<1,f(logax)=a(x2-1)(a2-1)x,(Ⅰ)求f(x)的表达式,并指出其奇偶性、单调性(不必写出证明过程);(Ⅱ)解关于x的...
- 已知f(x)=x2-alnx在(1,2]上是增函数,g(x)=x-ax在(0,1)上是减函数.(1)求a的值;(2)设函数φ(x)=2bx-1x2在(0,1]...
- 设f(x)的定义域为(0,+∞),f(x)的导函数为f'(x),且对任意正数x均有f′(x)>f(x)x,(1)判断函数F(x)=f(x)x在(0,+∞...
- 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:f(ab)=af(b)+bf(a)。(1)求f(0)及f(1)的值;...