- 用数学归纳法证明不等式(n∈N*)成立, 其初始值至少应取A.7B.8C.9D.10
- 已知数列{an}中,,当n≥2时,3an+1=4an-an-1(n∈N*),(Ⅰ)证明:{an+1-an}为等比数列;(Ⅱ)求数列{an}的通项;(Ⅲ)若对任意n∈N*有...
- 设,g(x)是f(x)的反函数。(Ⅰ)求g(x);(Ⅱ)当x∈[2,6]时,恒有成立,求t的取值范围;(Ⅲ)当时,试比较f(1)+f(2)...
- 设n∈N*,n>1,用数学归纳法证明:。
- 已知,,n∈N*,(1)当n=1,2,3时,试比较f(n)与g(n)的大小关系;(2)猜想f(n)与g(n)的大小关系,并给出证明.
- 已知m,n为正整数,(1)证明:当x>-1时,(1+x)m≥1+mx;(2)对于n≥6,已知,求证,m=1,2,3,…,n;(3)求出满足等式3n...
- 已知α1,α2,…αn∈(0,π),n是大于1的正整数,求证:|sin(α1+α2+…+αn)|<sinα1+sinα2+…+sinαn。
- 已知函数f(x)=x3-x,数列{an}满足条件:a1≥1,an+1≥f′(an+1)。试比较与1的大小,并说明理由。
- 已知等比数列{an}的首项a1=2,公比q=3,Sn是它的前n项和,求证:。
- 已知函数,设数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),数列{bn}满足bn=|an-| ,Sn=b1+b2+…bn(n∈N*)。(1)用数学归纳法证明;(2)...
- 已知数列{an}中,a1=2,an+1=(-1)(an+2),n=1,2,3,…(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}中,b1=2,bn+1=,n=1,2...
- 已知m,n为正整数。(1)用数学归纳法证明:当x>-1时,(1+x)m≥1+mx;(2)对于n≥6,已知,求证:,m=1,2…,n;(3)求出...
- 已知数列{an},an≥0,a1=0,an+12+an+1-1=an2(n∈N*),记:Sn=a1+a2+…+an,,求证:当n∈N*时,(Ⅰ)an<an+1;(Ⅱ)Sn>n-2...
- 设数列{an}满足:a1=2,an+1=an+(n=1,2,3,…)。(1)证明:对一切n恒成立;(2)令,判断bn与bn+1的大小,并说明理由。
- 已知函数f(x)=x-sinx,数列{an}满足:0<a1<1,an+1=f(an),n=1,2,3,…,证明:(Ⅰ)0<an+1<an<1;(Ⅱ)。