- 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点(n,Sn)均在函数y=bx+r(b>0且b≠1,b,r均为常数)的图像上,(1)求r的...
- 数列{an}中,an+1=an22an-2,n∈N*.(I)若a1=94,设bn=log13an-2an,求证数列{bn}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;(...
- 已知各项均为正数的数列{an}满足an+12=2an2+anan+1,且a2+a4=2a3+4,其中n∈N*,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设数列{bn}的前n...
- 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+,点(n,Sn),均在函数y=2x+r(其中r为常数)的图象上.(1)求r的值;(11)...
- 已知数列{an}满足a1=3,2-2an+1an+1-3=an(n∈N*),记bn=an-2an+1.(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式.(Ⅱ)若(4n-1)an≥t•2n+1-17对...
- 已知数列{an},{bn}与函数f(x),g(x),x∈R满足条件:an=bn,f(bn)=g(bn+1)(n∈N*)。(1)若f(x)≥tx+1,t≠0,t≠2,...
- 数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2)an+sin2,n=1,2,3,…。(1)求a3,a4并求数列{an}的通项公式;(2)设,Sn=b1+b2+...
- 设数列{an}满足an+1=an2-nan+1,n=1,2,3,…,(Ⅰ)当a1=2时,求a2,a3,a4,并由此猜想出an的一个通项公式;(Ⅱ)当a1≥3时...
- 已知等差数列{an}的公差d>0,且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=1-bn。(1)求数列{an}、{bn}的...
- 设函数f(x)=x2ex-1-x3-x2(x∈R),(Ⅰ)求函数y=f(x)的单调区间;(Ⅱ)求y=f(x)在[-l,2]上的最小值;(Ⅲ)当x∈(1,+∞)时,用数学归...
- 设函数f(x)=x-xlnx,数列{an}满足0<a1<1,an+1=f(an)。(1)证明:函数f(x)在区间(0,1)是增函数;(2)证明:an<...
- 设函数f(x)=x2+2lnx,f′(x)表示f(x)的导函数,(其中m∈R,且m>0),(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若对任意的x1,x2∈,都有f′(x1)...
- 已知函数f(x)=x3-x2+,且存在x0∈(0,),使f(x0)=x0(1)证明:f(x)是R上的单调增函数;(2)设x1=0,xn+1=f(xn);y...
- 已知函数f(x)是在(0,+∞)上每一点处均可导的函数,若xf '(x)>f(x)在(0,+∞)上恒成立.(Ⅰ)①求证:函数在(0,+∞...
- 已知函数f(x)=x3-x2+x2+14,且存在x0∈(0,12),使f(x0)=x0.(1)证明:f(x)是R上的单调增函数;(2)设x1=0,xn+1=f...