- 已知OA=a,OB=b,a•b=|a-b|=2,(1)当△AOB的面积最大时,求a与b的夹角θ;(2)在(1)的条件下,判断△AOB的形状,并说明理由.
- 已知两不共线向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则下列说法不正确的是( )A.|a|=|b|=1B.(a+b)⊥(a-b)C.a与b的...
- 已知向量a=(1,2),b=(-2,x).(Ⅰ)当x=-1时,求向量a与b的夹角的余弦值;(Ⅱ)当a⊥(4a+b)时,求|b|.
- 已知向量a=(12,32),b=(1,0),则|a+b|=______;则向量a与向量a-b的夹角为______.
- 已知a,b是非零向量,且它们的夹角为π3,若p=a|a|+b|b|,则|p|=______.
- 在直角坐标系内,O为坐标原点,向量OA=(1,4),OB=(5,10),OC=(2,k).(1)若点A、B、C能构成三角形,且∠B为直角,求实数k...
- 已知向量OA=(λsinα,λcosα),OB=(cosβ,sinβ),且α+β=4.(1)求OA,OB的夹角θ的大小;(2)求|AB|的最小值.
- 设向量a、b的长度分别为4和3,夹角为60°,则|a+b|=______.
- 已知向量a=e1-e2,b=4e1+3e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1).(1)试计算a•b及| a+b|的值;(2)求向量a与b的夹角的大小.
- 已知|a|=1,|b|=2,a与b夹角为60°.(1)求a在b方向上的投影及|a+b|的值;(2)若(3a+5b)⊥(ma-b),求实数m的值.
- 已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=2,a⊥(a-b);则cos<a,b>的值是______.
- (1)已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x),x∈R.若a⊥b,求出x的值;(2)已知|a|=3,|b|=2,a,b所成角为60°,求|2a+b|...
- 已知向量a与b的夹角为60°,|b|=4,(a+2b)•(a-3b)=-72,求向量a的模.
- 已知向量a,b,满足|a|=|b|=2,a与b的夹角为120°,则|a-b|的值为( )A.1B.3C.23D.32
- 单位向量a与b的夹角为π3,则|a-b|=( )A.3B.1C.2D.2