- 已知四棱锥,底面为矩形,侧棱,其中,为侧棱上的两个三等分点,如下图所示.(1)求证:;(2)求异面直线与所成角的余弦值...
- 如图,在长方体中,.(1)若点在对角线上移动,求证:⊥;(2)当为棱中点时,求点到平面的距离。
- 如图,四棱锥的底面边长为8的正方形,四条侧棱长均为.点分别是棱上共面的四点,平面平面,平面.证明:若,求四边形的面积.
- 如图,四棱锥的底面是平行四边形,,,分别是棱的中点.(1)证明平面;(2)若二面角P-AD-B为,①证明:平面PBC⊥平面ABCD②求直...
- 如图,在四棱锥中,平面平面;,,,.(1)证明:平面;(2)求直线与平面所成的角的正切值.
- (本小题满分12分)在平行四边形中,,.将沿折起,使得平面平面,如图.(1)求证:;(2)若为中点,求直线与平面所成角的正...
- 若空间中四条直线两两不同的直线、、、,满足,,,则下列结论一定正确的是( )A.B.C.、既不平行也不垂直D.、的位置关系...
- 如图4,四边形为正方形,平面,,于点,,交于点.(1)证明:平面;(2)求二面角的余弦值.
- (本小题满分12分)如图,四棱锥中,为矩形,平面平面.求证:若问为何值时,四棱锥的体积最大?并求此时平面与平面夹角的余弦值.
- (本小题满分12分)如图,在四棱柱中,底面是等腰梯形,,,是线段的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若垂直于平面且,求平面和平面所...
- (本小题满分12分)如图,三棱柱中,侧面为菱形,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,,,求二面角的余弦值.
- (满分14分)如图在三棱锥中,分别为棱的中点,已知,求证(1)直线平面;(2)平面平面.
- 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,点A1在平面ABC内的射影D在AC上,∠ACB=90,BC=1,AC=CC1=2.(1)证明:AC1⊥A1B;(2)设直线AA1与平面BC...
- (本小题满分12分)如图,四棱锥中,⊥平面,∥,,分别为线段的中点.(1)求证:∥平面; (2)求证:⊥平面.
- (本小题满分12分)在如图所示的多面体中,四边形和都为矩形。(Ⅰ)若,证明:直线平面;(Ⅱ)设,分别是线段,的中点,在线...