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用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系知识考点试题
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- 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,AB=(-1,2,1),AD=(0,-2,3),AP═(8,3,2),(1)求证:PA⊥底面ABCD;(2)求...
- 如图,平面ABEF⊥平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC∥.12AD,BE∥.12AF,G,H分别为FA,FD的中点(Ⅰ)...
- 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD 为矩形,AB=8,AD=4,侧面PAD为等边三角形,并且与底面所成二面角为60°,(Ⅰ)求四棱锥P-ABC...
- 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱A1D1的中点,H为平面EDB内一点,HC1=(2m,-2m,-m)(m<0).(1)证明HC1⊥平面EDB;...
- 将八个半径都为1的球分放两层放置在一个圆柱内,并使得每个球都和其相邻的四个球相切,且与圆柱的一个底面及侧面都相切,则此...
- 如图,四棱锥中,,底面为梯形,,,且.(10分)(1)求证:;(2)求二面角的余弦值.
- 如图,在正方体中,、分别为,中点。(1)求异面直线与所成角的大小;(2)求证:平面。
- 已知为异面直线,平面,平面.平面α与β外的直线满足,则( )A.,且B.,且C.与相交,且交线垂直于D.与相交,且交线平行于
- 如图,AB是底面半径为1的圆柱的一条母线,O为下底面中心,BC是下底面的一条切线。(1)求证:OB⊥AC;(2)若AC与圆柱下底面所...
- 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8,侧棱长为6,D为AC中点。(1)求证:直线AB1∥平面C1DB;(2)求异面直线AB1与BC1...
- 如图,在斜三棱柱中,侧面,,,底面是边长为的正三角形,其重心为点,是线段上一点,且.(1)求证:侧面;(2)求平面与底...
- 设是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题:① ②③ ④其中,真命题是( )A.①④B.②③C.①③D.②④
- 已知,是不重合的两条直线,,是不重合的两个平面.下列命题:①若⊥,⊥,则∥; ②若⊥,⊥,则∥;③若∥,⊥,则⊥;④若∥,,则∥.其...
- 已知是直线,是平面,下列命题中,正确的命题是 .(填序号)①若垂直于内两条直线,则; ②若平行于,则内可有无数条直线与平行...
- 如图,已知四边形ABCD 是矩形,PA⊥平面ABCD,M, N分别是AB, PC的中点.(1)求证:MN∥平面PAD;(2)求证:MN⊥DC;