- 如图,平面平面,是等腰直角三角形,,四边形是直角梯形,,,,点、分别为、的中点.(1)求证:平面;(2)求直线和平面所成...
- 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE.(1) 证明:BD⊥平面PAC;(2) 若PA=...
- 如图,在四棱锥中,为平行四边形,且平面,,为的中点,.(Ⅰ) 求证://;(Ⅱ)若, 求二面角的余弦值.
- 正三棱柱的所有棱长都为4,D为的中点.(1)求证:⊥平面;(2)求二面角余弦值.
- 斜三棱柱,其中向量,三个向量之间的夹角均为,点分别在上且,=4,如图(Ⅰ)把向量用向量表示出来,并求;(Ⅱ)把向量用表示;...
- 如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且.(1)求证:面平面;(2)求二面角的余弦值.
- 如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,.(Ⅰ)若点是的中点,求证:平面;(II)试问点在线段上什么位置时...
- 已知平行六面体中,则 .
- 在平面直角坐标系中,设A(-2,3),B(3,-2),沿轴把直角坐标平面折成大小为的二面角后,这时则的大小为 .
- 如图在棱长为1的正方体中,M,N分别是线段和BD上的点,且AM=BN=(1)求||的最小值;(2)当||达到最小值时,与,是否都垂直,...
- 如图,是边长为3的正方形,,,与平面所成的角为.(1)求二面角的的余弦值;(2)设点是线段上一动点,试确定的位置,使得,并证明...
- 如图所示,四棱锥SABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.(1)求证:AC⊥SD;(2)若SD⊥平面PAC,求二面...
- 如图,四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=2,请建立空间直角坐标系解决下列问题.(1)求证:;(2)求直线与...
- 已知在长方体中,点为棱上任意一点,,.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)若点为棱的中点,点为棱的中点,求二面角的余弦值.
- 如图,平面平面,四边形是正方形,四边形是矩形,且,是的中点,则与平面所成角的正弦值为( )A.B.C.D.