- 如图正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,A1A=2,E、F分别是A1A和D1B的中点。(1)求证:平面EFB1⊥平面D1DBB1;(2)求四面体B1-F...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=4,CB=2,AA1=2,∠ACB=60°,E、F分别是A1C1、BC的中点, (1)证明:平面AEB⊥平面BB1C1C;(2...
- 如图,四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高。已知AB=,∠APB=∠ADB=60°。(1)证明:平面PAC...
- 如图,四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高,已知,∠APB =∠ADB=60°。(1)证明:平面PAC⊥...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8, AB=2DC=。(1)设M是PC上的一点,证明...
- 在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,PD∥MA,E,G,F分别为MB,PB,PC的中点,且AD=PD=2MA。(1)求证:...
- 如图,在多面体ABC-DEFG中,平面ABC∥平面DEFG,AD⊥平面DEFG,AB⊥AC,ED⊥DG,EF∥DG,且AC=EF=1,AB=AD=DE=DG=2。(1)求证:平...
- 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是线段AB上的两点,且DE⊥AB,CF⊥AB,AB=12,AD=5,BC=4,DE=4,现将△ADE,△CFB分别沿DE,CF...
- 如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点,.(1)求证:AF∥平面BCE;(2)求证:平面BCE⊥平面CDE;(3...
- 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥底面ABCD,M、N分别为PA、BC的中点,且PD=AD=,CD=1(1)求证:MN∥平面PCD;...
- 如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高.(Ⅰ)证明:平面PAC⊥平面PBD;(Ⅱ)若,...
- 如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高.(Ⅰ)证明:平面PAC⊥平面PBD;(Ⅱ)若,...
- 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠BCD=120°,BC⊥AB,CD⊥AD,BC=CD=PA=a,(Ⅰ)求证:平面PBD⊥平面PAC.(Ⅱ)求四棱锥P...
- 在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC是边长为的等边三角形,AB=2,O,D分别是AB,PB的中点.(1)求证:OD∥平面PAC;(2)求证:平面PA...
- 如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90 °,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=。(1)求四棱锥S-ABCD的体积。(2)求证:...