- l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是A.l1⊥l2,l2⊥l3l1∥l3B.l1⊥l2,l2∥l3l1⊥l3C.l1∥l2∥l3l1,l2,l3共面D.l1...
- 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AA1=AB,D为BB1的中点,E为AB1上的一点,AE=3EB1。(1)证明:DE为异面直线AB1与CD的公垂线;...
- 已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1,点M是棱AA′的中点,点O是对角线BD′的中点.(Ⅰ)求证:OM为异面直线AA′和BD′的公垂线;(Ⅱ)...
- 如图,l1、l2是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段,点A、B在l1上,C在l2上,AM=MB=MN。(1)证明:AC⊥NB;(2)若∠ACB=...
- 如图,平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=1,AD=2,∠ADC=60°,AF=a(a>0)(1)求证:AC⊥BF;(2)若二面角F-B...
- 已知异面直线a、b分别在平面α、β内,α∩β=c ,那么直线c与a、b的关系是[ ]A.同时与a、b都相交B.至多与a、b中的一条相交C.至少...
- 三条直线a,b,c,有命题:(1)若a∥b,b∥c,则a∥c;(2)若a⊥b,c⊥b,则a∥c;(3)若a∥c,c⊥b,则b⊥a;(4) 若a与b,a与c都...
- 给出下列四个命题:①若直线l⊥平面α,l∥平面α,则α⊥β;②平面α内有不共线三点到平面β的距离相等,则α∥β;③过空间任意一点一定可...
- 已知a,b,c是三条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下列命题中正确的是[ ]A.a⊥c,b⊥ca∥bB.a∥α,γ∥αa∥γC.α⊥γ,β⊥γα∥γD.α...
- 如图,ABEDFC为多面体,平面ABED与平面ACFD垂直,点O在线段AD上,OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形,(1)证明...
- 平面α外有两条直线m和n,如果m和n在平面α内的射影分别是直线m1和直线n1,给出下列四个命题:①m1⊥n1m⊥n;②m⊥nm1⊥n1;③m1与n1相...
- 已知直线a和平面α,β,α∩β=l,aα,aβ,在α,β内的射影分别为直线b和c,则b,c的位置关系是( )。
- 已知直线l1,l2与平面α。则下列结论正确的是A.若l1α,l1∩α=A,则l1,l2为异面直线B.若l1∥l2,l1∥α,则l2∥αC.若l1⊥l2,l1⊥α,...
- 已知a、b是异面直线,直线c∥直线a,则c与bA.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线
- 如图,已知平面α,β,且α∩β=l。设梯形ABCD中,AD∥BC,且ABα,CDβ,求证:AB,CD,l共点(相交于一点).