- 已知函数。(1)若函数在上是增函数,求正实数a的取值范围;(2)当a=1时,求函数在上的最大值和最小值;(3)当a=1时,证明...
- 设f(x)=x3--2x+5,(1)求f(x)的单调区间;(2)当x∈[1,2]时,存在f(x)<m成立,求实数m的取值范围。
- 函数y=f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)f′(x)<0。设a=f(0),b=f(0.5),c=f(3),则[ ]A.a<b<cB...
- 设函数f(x)=a2lnx-x2+ax,a>0(1)求f(x)的单调区间;(2)求所有的实数a,使e-1≤f(x)≤e2对x∈[1,e]恒成立。注:e为自...
- 已知函数f(x)= xe-x(x∈R)。(1)求函数f(x)的单调区间和极值;(2)已知函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直...
- 已知函数f(x)=x3-(k2-k+1)x2+5x-2,g(x)=k2x2+kx+1,其中x∈R。(1)设函数p(x)=f(x)+g(x)。若p(x)在区间(0,3...
- 设f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为f(x)。如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有...
- 设f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f′(x)。(1)求g(x)的单调区间和最小值;(2)讨论g(x)与g()的大小关系;(3)求a的取...
- 已知a>0,函数f(x)=lnx-ax2,x>0,(f(x)的图像连续不断)(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)当时,证明:存在x0∈(2,+∞),使;...
- 设函数,(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值;(Ⅱ)若对一切x∈R,-3≤af(x)+b≤3,求a-b的最大值。
- 设x=3是函数f(x)=(x2+ax+b)e3-x(x∈R)的一个极值点,(1)求a与b的关系式(用a表示b),并求f(x)的单调区间;(2)设a>0...
- 已知函数f(x)=x2+alnx。(1)当a=-2时,求函数f(x)的单调减区间;(2)若g(x)=f(x)+在[1,+∞)上是单调函数,求实数a...
- 函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为[ ]A.(-1,1)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1)...
- 观察算式:0×0=0-0,1×=1-,=2-,…(1)根据算式所呈现出的规律,请写出一个关于x,y满足的代数式,探究y= f(x)的单调性;...
- 已知函数f(x)=x3-x2+,且存在x0∈(0,),使f(x0)=x0(1)证明:f(x)是R上的单调增函数;(2)设x1=0,xn+1=f(xn);y...