- 已知函数f(x)是定义在R上的单调函数满足f(﹣3)=2,,且对任意的实数a∈R有f(﹣a)+f(a)=0恒成立.(1)试判断f(x)在R...
- 集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的:①函数f(x)的定义域是[0,+∞);②函数f(x)的值域是[﹣2,4);③函数f(x)在[0...
- 已知x满足不等式(log2x)2﹣log2x2≤0,求函数(a∈R)的最小值.
- 已知函数f(x)=1+a;g(x)=.(I)当a=1时,求函数f(x)在(﹣∞,0)上的值域;(II)若对任意x∈[0,+∞),总有|f(x)|≤3...
- 已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|。(1)解不等式f(x)≤4;(2)若存在x使得f(x)+a≤0成立,求实数a的取值范围。
- 已知f(x)=x|x-a|-2。(1)当a=1时,解不等式f(x)<|x-2|;(2)当x∈(0,1]时,恒成立,求实数a的取值范围。
- 已知函数f(x)=x|x-a|-2,当x∈[1,2]时,f(x)<0恒成立,则实数a的取值范围是( )。
- 选做题已知函数f(x)=|x﹣1|+|x﹣a|.(1)若a=1,解不等式f(x)≥2;(2)若a>1,x∈R,f(x)+|x﹣1|≥2,求实数a的取值范围.
- 已知函数f(x)=x2﹣1,g(x)=a|x﹣1|.(1)若关于x的方程|f(x)|=g(x)只有一个实数解,求实数a的取值范围;(2)若当x∈...
- 已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0时,都有。(1)证明:函数f(x)在[-1,1]上是增...
- (1)判断函数在x∈(0,+∞)上的单调性并证明你的结论;(2)猜想函数在x∈(-∞,0)∪(0,+∞)上的单调性。(只需写出结论,...
- 设f(x)是定义在R上的函数,对任意实数m、n,都有f(m)·f(n)=f(m+n),且当x<0时,f(x)>1。(1)证明:①f(0)=1;②当x>0时,0...
- 已知函数f(x)=x2+2x,g(x)=-x2+2x。(1)解不等式:g(x)≥f(x)-|x-1|;(2)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数λ...
- 若实数x、y、m满足|x-m|>|y-m|,则称x比y远离m,(Ⅰ)若x2-1比1远离0,求x的取值范围;(Ⅱ)对任意两个不相等的正数a、b,证明:...
- 已知函数y=f(x)对任意的实数ab都有:f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且x>0时,f(x)>1,(1)求证:f(x)是R上的增函数;(...