- 已知E,F分别是矩形ABCD的边AD,BC上的点,AB=2,AD=5.AE=1,BF=3现将四边形AEFB沿EF折成四边形A′EFB′,使DF⊥B′F(I)求证:...
- 如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,PA=3.(I)证明:平面PBE⊥平面PAB...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=2,AB=AA1=22,点D是AB的中点,点E是BB1的中点.(1)求证:平面CDE⊥平面ABB1A1;(2)...
- 如图,正方形ABCD、ABEF的边长都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直.点M在AC上移动,点N在BF上移动,若CM=BN=a(0<a<2)(1...
- 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是a的正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=2AB(1)求证:平面PAC⊥平面PBD;(2)求二面角B-PC-D的余弦值.
- 如图,在三棱锥S-ABC中,SC⊥平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点,设PM=AC=1,∠ACB=90°,直线AM与直线SC所成的角为60°.(1)...
- 如图,四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=SB=SC=2CD=2,侧面SBC⊥底面ABCD.(1)由SA的中点E作底面的垂线E...
- 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的动点.(1)当E恰为棱CC1的中点时,试证明:平面A1BD⊥平面EBD;(2)在棱CC1上是否存...
- 如图,,A,B到的距离分别是a和b,AB与所成的角分别是和,AB在内的射影分别是m和n,若,则[ ]A.,B.,C.,D.,
- 如图,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,MA∥PB,PB=AB=2MA=2。(Ⅰ)P,C,D,M四点是否在同一平面内,为什么?(Ⅱ)求证:面PBD⊥...
- 如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,∠ADC=∠DCB=90°,AD=1,BC=3,PC=CD=2,PC⊥底面ABCD,E为AB的中点,(1)求证:平面PD...
- 如图,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB与两平面α、β所成的角分别为和,过A、B分别作两平面交线的垂线,垂足为A′、B′,则AB:A′B′=...
- 如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是[ ]A、PB⊥ADB、平面PAB⊥平面PBCC、直线B...
- 如图,已知两个正方行ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点。(1)若平面ABCD⊥平面DCEF,求直线MN与平面DCEF所...
- 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA,D是A1B1的中点,点E在A1C1上,且DE⊥AE,(Ⅰ)证明平面ADE⊥平面ACC1A1;(Ⅱ)求直线AD...