- 如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.(Ⅰ) 求证:平面BCE⊥平面CDE;(Ⅱ) 求二面...
- 如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,且AB=AD=12CD=1.现以AD为一边向形外作正方形ADEF,然后沿边AD将正方形ADEF翻折,使...
- 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为棱CC1的动点.(1)当E恰为棱CC1的中点时,试证明:平面A1BD⊥平面EBD;(2)在棱CC1上是否存...
- 如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,DE=2AB=2,且F是CD的中点.(Ⅰ)求证:AF∥平面BCE;(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面C...
- 如图,在边长为a的菱形ABCD中,∠ABC=60°,PC⊥面ABCD,PC=2a,E、F分别是PA和AB的中点.(1)求证:EF∥面PBC;(2)求证:平面...
- 在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC是边长为2的等边三角形,AB=2,O是AB中点.(1)在棱PA上求一点M,使得OM∥平面PBC;(2)求证:...
- 如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且面PDC⊥面ABCD,E为PC中点.(1)求证:PA∥平面BDE;(2...
- 如图正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE的中点.(I)求证:BM∥平面ADEF;(Ⅱ)求...
- 三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=3,AB=2,AC=2,A1C1=1,BD...
- 如图,在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,PC=PD=CD=2.(Ⅰ)求证:PD⊥BC;(Ⅱ)求二面角B-PD-C的大小;(Ⅲ...
- 如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠BCD=60°,BC=1,E为CD的中点,PC与平面ABCD成60°角.(1)求证:...
- 已知PA⊥平面ABCD,四边形ABCD 为矩形,PA=2,AB=1,AD=2,O 是BC 的中点.1)求证:平面PAO⊥平面POD.2)求二面角P-OD-A 的大...
- 如图,将一副三角板拼接,使它们有公共边BC,若使两个三角形所在的平面互相垂直,且∠BAC=90°,AB=AC,∠CBD=90°,∠BDC=60°,BC...
- 如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是面积为23的菱形,∠ABC=60°,E、F分别为CC1、BB1上的点,且BC=EC=2FB.(Ⅰ)求证:...
- 如图,已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面,E、F分别为AB、PD的中点,过AE、AF的平面交PC于点H,二面角P-CD-B为45°,PA=a.(Ⅰ...