- 如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC=60°,平面AA1C1C⊥平面ABCD,∠A1AC=60°.(1)证明:BD⊥AA1;(2)求锐二面角...
- 在如图所示的几何体中,平面,∥, 是的中点,,.(1)证明:∥平面;(2)求二面角的大小的余弦值.
- 如图,直四棱柱底面直角梯形,∥,,是棱上一点,,,,,.(1)求异面直线与所成的角;(2)求证:平面.
- 如图长方体中,底面ABCD是边长为1的正方形,E为延长线上的一点且满足.(1)求证:平面;(2)当为何值时,二面角的大小为.
- 如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直,,∥,,,为的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面平面;(3)求平面与平面所成...
- 在斜三棱柱中,平面平面ABC,,,.(1)求证:;(2)若,求二面角的余弦值.
- 如图,四棱锥中,平面平面,//,,,且,.(1)求证:平面;(2)求和平面所成角的正弦值;(3)在线段上是否存在一点使得平面平...
- 如图,直三棱柱的底面是等腰直角三角形,,侧棱底面,且,是的中点,是上的点.(1)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角...
- (12分)(2011•重庆)如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1(Ⅰ)求四面体ABCD的体积;(Ⅱ)求二...
- 如图,在四棱锥E﹣ABCD中,矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直,且∠BAE=120°,AE=AB=4,AD=2,F,G,H分别为BE,AE,BC的中点(...
- 在下列命题中:①若两个非零向量和共线则 ,,所在的直线平行;②若,所在的直线是异面直线,则,一定不共面;③若,,三向量两...
- 在下列命题中:①若两个非零向量和共线则,,所在的直线平行;②,若所在的直线是异面直线,则,一定不共面;③若,,三向量两两...
- 设命题p:{a,b,c}为空间的一个基底,命题q:a、b、c是三个非零向量,则命题p是q的______条件.
- 如图所示,已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1,点E、F、G分别是AB、AD、CD的中点,计算:(1)·;(2)·;(3)EG的长;...
- 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面正方形ABCD的中心,M是D1D的中点,N是A1B1上的动点,则直线NO、AM的位置关系是(...