- 已知x∈R,a=x2-1,b=2x+2.求证a,b中至少有一个不小于0.
- 已知函数f(x)=x3-x2,x∈R.(Ⅰ)若正数m、n满足m•n>1,证明:f(m)、f(n)至少有一个不小于零;(Ⅱ)若a、b为不相等的正...
- 用反证法证明:关于x的方程x2+4ax-4a+3=0、x2+(a-1)x+a2=0、x2+2ax-2a=0,当a≤-32或a≥-1时,至少有一个方程有实数根.
- 关于复数z的方程z2-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R),(1)若此方程有实数解,求a的值;(2)用反证法证明:对任意的实数a,原方程...
- 已知x,y∈R且x+y>2,则x,y中至少有一个大于1,在反证法证明时假设应为______.
- 用反证法证明.若a、b、c均为实数,且a=x2-2y+π2,b=y2-2z+π3,c=z2-2x+π6,求证:a、b、c中至少有一个大于0.
- 用反证法证明:“a>b”,应假设为______.
- 已知:x,y,z∈(0,1),求证:(1-x)y,(1-y)z,(1-z)x不可能都大于14.
- 设数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=nan-2n(n-1).等比数列{bn}的前n项和为Tn,公比为a1,且T5=T3+2b5.(1)求数列{an}的通项...
- 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若a、b、c三边的倒数成等差数列,求证:∠B<90°.
- 用反证法证明命题“如果a>b,那么3a>3b”时,假设的内容是( )A.3a=3bB.3a<3bC.3a=3b且3a>3bD.3a=3b或3a<3b
- 已知a是整数,a2是偶数,求证:a也是偶数.
- 设函数f(x)=|x-4|+|x-1|,则f(x)的最小值是______,若f(x)≤5,则x的取值范围是______.
- 已知a+b+c=1a+1b+1c=1,求证a、b、c中至少有一个等于1.
- 若a>0,b>0,且a+b=c,求证:(1)当r>1时,ar+br<cr;(2)当r<1时,ar+br>cr.