- 若x、y、z均为实数,且a=x2-2y+π2,b=y2-2z+π3,c=z2-2x+π6,则a、b、c中是否至少有一个大于零?请说明理由.
- 用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个内角不大于60°”时,假设部分的内容应为______.
- 在用反证法证明“△ABC中至少有一个内角大于或等于60°”,下列假设正确的是( ) A.假设△ABC中至少有一个内角小于60° B.假设△A...
- 已知0<a<2,0<b<2,0<c<2、求证:a(2-b),b(2-c),c(2-a)不可能都大于1.
- 用反证法证明命题:“m,n∈N,mn可被5整除,那么m,n中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为( ) A.m,n都能被5整除 B.m...
- 某个命题的结论为“x,y,z三个数中至少有一个为正数”,现用反证法证明,假设正确的是 ( ) A.假设三个数都是正数 B.假设三...
- 用反证法证明命题“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时,需假设原命题不成立,下列正确的是( ) A.c都是奇数 B.c都是偶数 C.c...
- “已知:△ABC中,AB=AC,求证:∠B<90°”.下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤:(1)所以∠A+∠B+∠C>180°,这...
- 已知a,b,c∈(0,1).(1)若(1-a)b>14,求证:(1-a)+b2>12.(2)求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a三数中至少有一个...
- 设a、b、c均为实数,求证:++≥++.
- 设a、b、c均为正数.求证:≥.
- 已知f(x)=,a≠b,求证:|f(a)-f(b)|<|a-b|.
- 若a,b∈R,求证:≤+.
- 已知x1,x2,…,xn都是正数,且x1+x2+…+xn=1,求证: ++…+≥n2.
- 知x、y、z均为实数,(1)若x+y+z=1,求证:++≤3;(2)若x+2y+3z=6,求x2+y2+z2的最小值.