- 如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=2.(I)求证:AO⊥平面BCD;(II)求异面直线AB与CD所成...
- 在三棱锥M-ABC中,CM⊥平面ABC,MA=MB,NA=NB=NC.(Ⅰ)求证:AM⊥BC;(Ⅱ)若∠AMB=60°,求直线AM与CN所成的角.
- 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1和B1B的中点.(1)求直线AM和CN所成角的大小;(2)若P为B1C1的中点,求...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,则面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=2,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点...
- 如图,三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB.(Ⅰ)求证:AB⊥平面PCB;(Ⅱ)求异面直线AP...
- 如图,已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,SB=3,点M为棱SA的中点.(1)求证:DM⊥平面SAB;(2)求异面...
- 在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1).将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置...
- 已知棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为侧面AB1的中心,F为棱A1D1的中点,试计算:(1)EF•FC1;(2)求证EF⊥面AB1C;(3)...
- 如图,已知平面α∩平面β=AB,PQ⊥α于Q,PC⊥β于C,CD⊥α于D.(1)求证:P、C、D、Q四点共面;(2)求证:QD⊥AB.
- 若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题,则该命题称为“可换命题”下列四个命题,其中是“可换命题...
- 若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题,则该命题称为“可换命题”下列四个命题,其中是“可换命题...
- m、n是不同的直线,α、β是不重合的平面.下列命题为真命题的是( )A.若m∥α,m∥n,则n∥αB.若m⊥α,n⊥β、则n⊥mC.若m⊥α,m∥β...
- 在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是( ) A.若l⊂β,且α⊥β,则l⊥α B.若l⊥β,且α∥β,则l⊥α C.若α∩β=m,且l⊥m,...
- 对于下列结论,正确的是( )①如果两条直线a、b分别与直线l平行,那么a∥b②如果直线a与平面β内的一条直线b平行,那么a∥ β③如果...
- 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点M是棱AA′的中点,点O是对角线BD′的中点。(I)求证:OM为异面直线AA'和BD'的公垂线;(Ⅱ)求二面...