- 已知:正方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=2,E为棱CC1的中点。(1)求证:B1D1⊥AE;(2)求证:AC∥平面B1DE;(2)求三棱锥A-BDE的体积。
- 如图,A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上异于A,B的任意一点,A1A=AB=2,(Ⅰ)求证:BC⊥平面A1AC;(Ⅱ)...
- 在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2,(1)求证:PC⊥AE;(2)求证:CE∥...
- 已知多面体ABCDFE中, 四边形ABCD为矩形,AB∥EF,AF⊥BF,平面ABEF⊥平面ABCD,O、M分别为AB、FC的中点,且AB=2,AD=EF=1。(Ⅰ...
- 如图,在平行四边形ABCD中,CD=1,∠BCD=60°,且BD⊥CD,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G、H分别是DF、BE的中点。(1)求...
- 四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下,其中正视图是等边三角形,俯视图是直角梯形,(Ⅰ)若F为AC的中点,当点M在棱AD上移动时,...
- 等腰△ABC的底边,高CD=3,点E是线段BD上异于点B,D的动点。点F在BC边上,且EF⊥AB。现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE,...
- 如图,边长为1 的正方形ABCD 中,点E是AB的中点,点F是BC的中点,将△AED 、△DCF 分别沿DE、DF折起,使A、C两点重合于点A1.(...
- 如图直三棱柱中,,是上一点,且平面(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积
- 如图示,已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,AB=1,AD=2,∠ADC=60°,AF=1,M是线段EF的中点。(1)求证:AC⊥BF;...
- 在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积...
- 如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=BC=1,AB=,F是BC的中点.(1)求证:DA⊥平面PAC;(2)试...
- 如图1,已知几何体的下部是一个底面为正六边形、侧面全为矩形的棱柱,上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥,图2是该几何体的...
- 如图a所示,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,F为AD的中点,E在BC上,且EF∥AB.已知AB=AD=CE=2,沿线段EF把四边形CDEF折起如...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=AB=AA1=2,∠BAC=90°,点D是棱B1C1的中点.(Ⅰ)求证:A1D⊥平面BB1C1C;(Ⅱ)求三棱锥B1-AD...