- 设a、b、c是任意的非零平面向量,且相互不共线,则( )①(a•b)c-(c•a)b=0;②|a|-|b|<|a-b|;③(b•c)a-(a•c)b不与c垂...
- 设向量a与b的夹角为θ,且a=(3,3),2b-a=(-1,1),则cosθ=______.
- 将一次函数y=kx+b的图象向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得的图象对应的解析式仍然是y=kx+b,则k的值为( )A...
- 已知OA=(1,2,3),OB=(2,1,2),OP=(1,1,2),点Q在直线OP上运动,则当QA•QB取得最小值时,点Q的坐标为( )A.(12...
- 空间四边形OABC中,OB=OC,∠AOB=∠AOC=π3,求cos<OA,BC>
- 已知向量a,b,c满足ax2+bx+c=0(x∈R),b2=4a•c,则向量a与b的关系是______(填“共线”或“不共线”).
- 如图,三定点A(2,1),B(0,-1),C(-2,1);三动点D,E,M满足AD=tAB,BE=tBC,DM=tDE,t∈[0,1].(Ⅰ)求动直线DE斜率...
- 已知△ABC是边长为2的等边三角形,D是BC边上的一点,且BD=12DC,则|AD-BC|=______.
- 如图,将45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起,其中45°直角三角板的斜边与30°直角三角板的30°角所对的直角边重合.若DB=x•D...
- 若点O和点F(-2,0)分别是双曲线x2a2-y2=1(a>0)的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则OP•FP的取值范围为______.
- 已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)表示.(1)证明对任意的向量a、b及常数m、n,恒有f(ma+nb)=mf...
- 已知向量a=(3,k),b=(0,-1),c=(1,3).(Ⅰ)若a⊥c,求k的值;(Ⅱ)当k=1时,a-λb与c共线,求λ的值;(Ⅲ)若|m|=3|b|,且...
- 如图,已知E、F为平面上的两个定点|EF|=6,|FG|=10,且2EH=EG,HP•GE=0(G为动点,P是HP和GF的交点).(Ⅰ)建立适当的平面直...
- 如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量DE=12BC,那么以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心率是______.
- Rt△ABC中,AB为斜边,AB•AC=9,S△ABC=6,设P是△ABC(含边界)内一点,P到三边AB,BC,AC的距离分别为x,y,z,则x+y+z的取值...