- 已知向量a=(m,-1),b=(sinx,cosx),f(x)=a•b且满足f(π2)=1.(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)求函数y=f(x)的最大...
- 已知O、N、P在△ABC所在的平面内,且|OA|=|OB|=|OC|,PA•PB=PB•PC=PC•PA,NA+NB+NC=0,则点O、P、N依次是△ABC的( )A.重心,...
- 三角形ABC的外接圆圆心为O且半径为1,若3OA+4OB+5OC=0则OC•AB=( )A.75B.-15C.125D.-75
- 设G是△ABC的重心,且56sinA•GA+40sinB•GB+35sinC•GC=0,则B为( )A.π12B.π6C.π4D.π3
- 在平行四边形ABCD中,∠A=π3,边AB、AD的长分别为2、1,若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足|BM||BC|=|CN||CD|,则AM•AN的取值...
- 设平面内的向量OA=(1,7),OB=(5,1),OM=(2,1),点P是直线OM上的一个动点,且PA•PB=-8,求OP的坐标及∠APB的余弦值.
- 在△ABC中,已知BC=2,AB•AC=1,则△ABC面积的最大值是______.
- 已知△ABC是边长为4的正三角形,D、P是△ABC内部两点,且满足AD=14(AB+AC),AP=AD+18BC,则△APD的面积为______.
- 设a,b是两个非零向量( )A.若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥bB.若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得b=λaD...
- 在平面直角坐标系中O为坐标原点,P(3,4),将向量OP绕原点顺时针方向旋转π3,并将其长度伸长为原来的2倍的向量OQ,则点Q的...
- 设F1,F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,点P在双曲线上,若PF1•PF2=0 且|PF1||PF2|=2ac(c=a2+b2),则双曲线...
- 已知平面内三个向量:a=(3 , 2).b=(-1 , 2).c=(4 , 1)(1)若(a+λc)∥(2b-a),求实数λ;(2)若)(a+λc)⊥(2b-a),求实数λ.
- (1)已知a=(2x-y+1,x+y-2),b=(2,-2),①当x、y为何值时,a与b共线?②是否存在实数x、y,使得a⊥b,且|a|=|b|?若存在,...
- 在四边形ABCD中,|AD|=12,|CD|=5,|AB|=10,|DA+DC|=|AC|,AB在AC方向上的投影为8;(1)求∠BAD的正弦值;(2)求△BCD的面积.
- 过点(1,2)且方向向量为(3,5)的直线的方程为( )A.3x-5y+7=0B.5x-3y+1=0C.3x-5y-1=0D.5x-3y-7=0