- 平行六面体ABCDA1B1C1D1中,向量AB、AD、AA1两两的夹角均为60°,且|AB|=1,|AD|=2,|AA1|=3,则|AC1|等于( )A.5B.6C.4D.8
- 在△ABC中,设CB=a,AC=b,且|a|=2,|b|=3,a•b=3,则AB的长为______.
- 用平面向量的方法证明:三角形的三条中线交于一点.
- 设A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点,O为坐标原点,若OA与OB在OC方向上的投影相同,则a与b满足的关系式为( ...
- 设F1、F2分别是椭圆x24+y2=1的左、右焦点,B(0,-1).(Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点,求PF1•PF2的最大值和最小值;(Ⅱ)若C...
- 过抛物线y2=4x上一点A(1,2)作抛物线的切线,分别交x轴于点B,交y轴于点D,点C(异于点A)在抛物线上,点E在线段AC上,满足...
- 已知a=(x,0),b=(1,y),(a+3b)⊥(a-3b)(1)点P(x,y)的轨迹C的方程;(2)若直线l:y=3x+m(m≠0)与曲线C交于A,...
- 已知点P为△ABC内一点,且PA+2PB+3PC=0,则△APB,△APC,△BPC的面积之比等于( )A.9:4:1B.1:4:9C.3:2:1D.1:2:3
- 河水的流速为5m/s,一艘小船想沿垂直于河岸方向以12m/s的速度驶向对岸,则小船的静水速度大小为( )A.13m/sB.12m/sC.17m/...
- 已知△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,且AB=a+b,AC=a-b,若a=(sinθ,cosθ)(θ∈R),则△ABC的面积为______.
- (1)利用向量有关知识与方法证明两角差的余弦公式:Cα-β:cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;(2)由Cα-β推导两角和的正弦公式S...
- 已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a∥b,则2a+3b=( )A.(-5,-10)B.(-4,-8)C.(-3,-6)D.(-2,-4)
- △ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若OA+AB+OC=0,且|0A|=|AB|,则CA•CB等于( )A.32B.3C.3D.23
- 给定两个向量a=(3,4),b=(2,1),若(a+xb)⊥(a-b),则x的值等于______.
- (中数量积)已知向量a,b,x,y满足|a|=|b|=1,a•b=0,且a=-x+yb=2x-y,则|x|+|y|等于( )A.2+3B.2+5C.2D.5