- 如图1是正方形ABCD与顶角为120 °的等腰△ABE组成的一个平面图形,其中AE=AB=4,翻折正方形所在平面ABCD使得与平面AEB垂直(...
- 如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB,PC的中点.(1)求证:EF∥平面PAD;(2)求证:EF⊥CD;(3...
- 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,∠ABC=120°.E为线段AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCD,F为线段A...
- 如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点.(I)求证:MN∥平面PAD;(Ⅱ)若∠PDA=45°,求MN与平面ABCD所成角的大...
- 如图,四边形ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,M为PA的中点.(Ⅰ)求证:PC∥平面BDM;(Ⅱ)若PA=AC=2,BD=23,求直线BM与平面PAC所成...
- 如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠ABC=60°,PC⊥面ABCD,E,F是PA和AB的中点.(Ⅰ)求证:EF∥平面PBC;(Ⅱ)若PC=2,求PA与平面P...
- 如图,AB为圆O的直径,点E,F在圆上,AB∥EF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,EF=1.(Ⅰ)求证:BF⊥平面AD...
- 边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,沿BD折成直二面角,过点A作PA⊥平面ABD,且AP=23.(Ⅰ)求证:PA∥平面DBC;(Ⅱ)求直线PC与平面...
- 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,现将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCDE,F为线段A′D的中点.(Ⅰ...
- 如图所示的多面体ABCDE中,已知AB∥DE,AB⊥AD,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,BC=5,F是CD的中点.(1)求证:AF∥平面BCE;(2...
- 如图,AA1、BB1为圆柱OO1的母线,BC是底面圆O的直径,D、E分别是AA1、CB1的中点,DE⊥面CBB1(Ⅰ)证明:DE∥面ABC;(Ⅱ)若BB1=...
- 如图,矩形ABCD和矩形BCEF所在平面互相垂直,G为边BF上一点,∠CGE=90°,AD=3,GE=2.(1)求证:直线AG∥平面DCE;(2)当AB=2...
- 正方形ABCD中,E为AB中点,F为BC中点,将△AED、△BEF及△DCF分别沿DE、EF、DF折起,使A、B、C点重合于P点.(1)求证:PD⊥EF;...
- 如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB.(1)设M是线段CD的中点,求证:AM∥平面BCE;(2)求直线CB与平面...
- 如图,△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,∠BCD=90°,PA⊥平面ABC,DC=BC=2PA,E,F分别为DB,CB的中点,(1)证明PE∥平面...