- 如图所示的空间直角坐标系A-xyz中,正三角形△ABC中AB=2,AA1∥BB1∥CC1,AA1=BB1=CC1=2,D,E分别为A1C,BB1的中点.(Ⅰ)求证...
- 如图:在三棱锥S-ABC中,已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点.(Ⅰ)求证:EF∥平面ABC;(Ⅱ)若SA=SC,BA=BC,求证:平面S...
- m、n是不同的直线,α、β是不重合的平面.下列命题为真命题的是( )A.若m∥α,m∥n,则n∥αB.若m⊥α,n⊥β、则n⊥mC.若m⊥α,m∥β...
- 在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是( ) A.若l⊂β,且α⊥β,则l⊥α B.若l⊥β,且α∥β,则l⊥α C.若α∩β=m,且l⊥m,...
- 对于下列结论,正确的是( )①如果两条直线a、b分别与直线l平行,那么a∥b②如果直线a与平面β内的一条直线b平行,那么a∥ β③如果...
- 已知a,b,c是三条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下列命题中正确的是[ ]A.a⊥c,b⊥ca∥bB.a∥α,γ∥αa∥γC.α⊥γ,β⊥γα∥γD.α...
- 已知直线l1,l2与平面α。则下列结论正确的是A.若l1α,l1∩α=A,则l1,l2为异面直线B.若l1∥l2,l1∥α,则l2∥αC.若l1⊥l2,l1⊥α,...
- 如图所示,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC=60°,平面AA1C1C⊥ABCD,∠A1AC=60°。(1)证明:BD⊥AA1;(2)求二面角D...
- 下列命题正确的[ ]A.平行于同一平面的两条直线平行B.垂直于同一平面的两条直线平行C.与某一平面成等角的两条直线平行D.垂直于...
- 如图,在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D是BC的中点.(1)求证:AD⊥DC1;(2)如果E是B1C1的中点,求证:A1E平面ADC1.
- 如图,已知四棱锥P﹣ABCD.(1)若底面ABCD为菱形,∠DAB=60°,PA=PD,求证:PB⊥AD;(2)若底面ABCD为平行四边形,E为PC的中...
- 已知a ,b ,l,表示三条不同的直线,α,β,γ表示三个不同平面,给出下列四个命题:①若α∩β=a ,γ∩ β=b ,且a ∥b ,则α∥γ;②若...
- 已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且EH∥FG.求证:EH∥BD.
- (理)如图,P为△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC,∠ACB=90°,过点A作垂直于PC的截面ADE,截面交PC于点D,交PB于点E.(Ⅰ)...
- 如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PC的中点.(1)求证:EF∥平面PAD;(2)求证:EF⊥CD.