- 在平行四边形ABCD中,若AB=(2,4),AC=(1,3),则AD=______.(用坐标表示)
- 已知平面向量a=(3,-1),b=(12,32).(1)若存在实数k和t,满足x=(t-2)a+(t2-t-5)b,y=-ka+4b,且x⊥y,求出k关于t的...
- 已知向量OA=(λcosα,λsinα)(λ≠0),OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点.(Ⅰ)若α-β=π6且λ=1,求向量OA与OB的夹角;(Ⅱ)若...
- 已知向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(2cosα,2sinα)(α∈R),实数m,n满足ma+nb=c,则(m-3)2+n2的最大值为______.
- △ABC内接于以O为圆心,半径为1的圆,且3OA+4OB+5OC=0,则△ABC的面积为( )A.1B.56C.65D.32
- 设a=(2cosx,1),b=(cosx,3sin2x),f(x)=a•b,x∈R.(1)若f(x)=0且x∈[-π3,π3],求x的值.(2)若函数g(x)=cos(...
- 已知非零向量AB,AC和BC满足(AB|AB|+AC|AC|)•BC=0,且AC•BC|AC|•|BC|=22,则三角形ABC是( )A.等边三角形B.等腰非直角三...
- 在三角形ABC中,AB • AC=|AB-AC|=6,M为BC边的中点,则中线AM的长为______,△ABC的面积的最大值为______.
- 在△OAB中,O为坐标原点,A(-1,cosθ),B(sinθ,1),θ∈[0,π2].(1)若|OA+OB|=|OA-OB|,则θ=______,(2)△OAB的面积最大值...
- 定义一种新运算“⊕”如下:当a≥b,a⊕b=a;a≤b,a⊕b=b2.对于函数f(x)=[(-2)⊕x]x-(2⊕x),x∈(-2,2),把f(x)图象按向量...
- 把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记录第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b、设向量m=(a,b),n=(1,-2),则向量...
- 已知三个力f1=(-2,-1),f2=(-3,2),f3=(4,-3)同时作用于某物体上一点,为使物体保持平衡,现加上一个力f4,则f4等于( )A...
- 设双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右顶点为A,P是双曲线上异于顶点的一个动点,从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分...
- 与直线3x+4y+5=0的方向向量共线的一个单位向量是( )A.(3,4)B.(4,-3)C.(35,45)D.(45,-35)
- 已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).(Ⅰ)向量a,b是否共线?请说明理由.(Ⅱ)求函数f(x)=|b...