- 已知数列{xn}中,x1=1,xn+1=1+xnp+xn(n∈N*,p是正常数).(Ⅰ)当p=2时,用数学归纳法证明xn<2(n∈N*)(Ⅱ)是否存在正整数M,...
- 已知函数f(x)=x-sinx,数列{an}满足:0<a1<1,an+1=f(an),n=1,2,3,….证明:(I)0<an+1<an<1;(II)an+1<16a...
- 是否存在常数a、b、c使等式1•(n2-12)+2(n2-22)+…+n(n2-n2)=an4+bn2+c对一切正整数n成立?证明你的结论.
- 设函数f(x)的定义域、值域均为R,f(x)的反函数为f-1(x),且对任意实数x,均有f(x)+f-1(x)<52x,定义数列an:a0=8,a1=...
- 在数列|an|中,a1=t-1,其中t>0且t≠1,且满足关系式:an+1(an+tn-1)=an(tn+1-1),(n∈N+)(1)猜想出数列|an|的通项公...
- 证明:xn-nan-1x+(n-1)an能被(x-a)2整除(a≠0).
- 已知数列{an}中,a1=1,且an=nn-1an-1+2n•3n-2(n≥2,n∈N∗).(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=3n-1an(n∈N∗),数列{b...
- 已知数列an满足递推关系式:2an+1=1-an2(n≥1,n∈N),且0<a1<1.(1)求a3的取值范围;(2)用数学归纳法证明:|an-(2-1)|...
- 已知数列{an}中,a1=22,an+1=n+1n+2an(n=1,2,…).计算a2,a3,a4的值,根据计算结果,猜想an的通项公式,并用数学归纳法进...
- 用数学归纳法证明等式:n∈N,n≥1,1-12+13-14+…+12n-1-12n=1n+1+1n+2+…+12n.
- 若xi>0(i=1,2,3,…,n),观察下列不等式:(x1+x2)(1x1+1x2)≥4,(x1+x2+x3)(1x1+1x2+1x3)≥9,…,请你猜测(x1+x2...
- (不等式选讲)用数学归纳法证明不等式:(且)
- 用数学归纳法证明
- 用数学归纳法证明,
- 已知是定义域为正整数集的函数,对于定义域内任意的,若 成立,则成立,下列命题成立的是A.若成立,则对于任意,均有成立;B...