- 已知m,n为正整数。(1)用数学归纳法证明:当x>-1时,(1+x)m≥1+mx;(2)对于n≥6,已知,求证:,m=1,2…,n;(3)求出...
- 已知数列{an}中,,当n≥2时,3an+1=4an-an-1(n∈N*),(Ⅰ)证明:{an+1-an}为等比数列;(Ⅱ)求数列{an}的通项;(Ⅲ)若对任意n∈N*有...
- 用数学归纳法证明,第二步证明从k到k+1,左端增加的项数为A.2k﹣1B.2kC.2k﹣1D.2k+1
- 观察式子,…,则可归纳出( )
- 用数学归纳法证明不等式“++…+>(n>2)”时的过程中,由n=k到n=k+1时,不等式的左边A.增加了一项B.增加了两项C.增加了两项...
- 数列{an}满足.(Ⅰ)求a2,a3;(Ⅱ) 求证:a1+a2+…+an=;(Ⅲ)求证:.
- 已知等差数列{an}的公差d大于0,且a2,a5是方程x2﹣12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和为Tn,且.(1)求数列{an}、{bn}的通...
- 已知函数f(x)=x﹣﹣2lnx在定义域是单调函数,f′(x)是函数f(x)的导函数.(1)求实数m的取值范围;(2)当m取得最小值时...
- 已知正项数列{an}中,.用数学归纳法证明:.
- 已知函数f(x)是在(0,+∞)上每一点处均可导的函数,若xf'(x)>f(x)在(0,+∞)上恒成立.(1)①求证:函数在(0,+∞)...
- (1)已知函数f(x)=rx-xr+(1-r)(x>0),其中r为有理数,且0<r<1,求f(x)的最小值;(2)试用(1)的结果证明如下命...
- 已知函数f(x)=﹣x3+ax在(0,1)上是增函数.(1)求实数a的取值范围A;(2)当a为A中最小值时,定义数列{an}满足:a1=b∈(...
- 已知,.(1)当n=1,2,3时,分别比较f(n)与g(n)的大小(直接给出结论);(2)由(1)猜想f(n)与g(n)的大小关系,...
- 设f(n)=nn+1,g(n)=(n+1)n,n∈N*.(1)当n=1,2,3,4时,比较f(n)与g(n)的大小.(2)根据(1)的结果猜测一个一...
- 函数数列{fn(x)}满足:f1(x)=x1+x2(x>0),fn+1(x)=f1[fn(x)](1)求f2(x),f3(x);(2)猜想fn(x)的表达式,并...