- 试比较nn+1与(n+1)n(n∈N*)的大小.当n=1时,有nn+1______(n+1)n(填>、=或<);当n=2时,有nn+1______(n+1)n(填>...
- 用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(n+3)=(n+3)(n+4)2(n∈N+)时,第一步验证n=1时,左边应取的项是______
- 证明不等式1+12+13+…+1n<2n(n∈N*)
- 用数学归纳法证明不等式:1n+1n+1+1n+2+…+1n2>1(n∈N*且n.1).
- 用数学归纳法证明不等式成立,起始值至少应取为( ) A.7 B.8 C.9 D.10
- 已知α1,α2,…αn∈(0,π),n是大于1的正整数,求证:|sin(α1+α2+…+αn)|<sinα1+sinα2+…+sinαn.
- 用数学归纳法证明“<n(n∈N*,n>1)”时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是( ) A.2k-1 B.2k-1 ...
- 已知f(n)=1+12+13+L+1n(n∈N*),用数学归纳法证明f(2n)>n2时,f(2k+1)-f(2k)等于______.
- 用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•2•…•(2n-1)”(n∈N+)时,从“n=k到n=k+1”时,左边应增添的式子是______.
- 用数学归纳法证明:1n+1+1n+2+1n+3+…+1n+n>1124(n∈N,n≥1)
- 设f(n)=nn+1,g(n)=(n+1)n,n∈N*.(1)当n=1,2,3,4时,比较f(n)与g(n)的大小.(2)根据(1)的结果猜测一个一...
- 在数列{an}中,a1=2,an+1=λan+λn+1+(2-λ)2n(n∈N+).(Ⅰ)求a2,a3,a4,并猜想数列{an}的通项公式(不必证明);(Ⅱ)证...
- 各项都为正数的数列{an},满足a1=1,an+12-an2=2.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)证明1a1+1a2+…+1an≤2n-1对一切n∈N+恒成立.
- 已知x1>0,x1≠1,且xn+1=xn(x2n+3)3x2n+1,(n=1,2,…).试证:数列{xn}或者对任意自然数n都满足xn<xn+1,或者对任意自然...
- 设a>2,给定数列{xn},其中x1=a,xn+1=x2n2(xn-1)(n=1,2…)求证:(1)xn>2,且xn+1xn<1(n=1,2…);(2)如果a≤3,那么xn≤...