- 直线l过椭圆x22+y2=1的左焦点F,且与椭圆相交于P、Q两点,M为PQ的中点,O为原点.若△FMO是以OF为底边的等腰三角形,则直线l的...
- 在平面直角坐标系xOy中,若直线l:x=ty=t-a,(t为参数)过椭圆C:x=3cosθy=2sinθ(θ为参数)的右顶点,则常数a的值为______.
- 设抛物线C:x2=2py(p>0),过它的焦点F且斜率为1的直线与抛物线C相交于A,B两点,已知|AB|=2.(1)求抛物线C的方程;(2)...
- 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=32,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线l与...
- 如图,已知点A(0,2)和抛物线y2=x+4上两点B、C,使得AB⊥BC,求点C的纵坐标的取值范围.
- 过双曲线x2-y22=1的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点,若实数λ使得|AB|=λ的直线l恰有3条,则λ=______.
- 设双曲线xy=1的两支为C1,C2(如图),正三角形PQR的三顶点位于此双曲线上.(1)求证:P、Q、R不能都在双曲线的同一支上;(...
- 直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的弦的中点坐标是( )A.(13,-23)B.(-23,13)C.(12,-13)D.(-13,12)
- 直线x4+y3=1与椭圆x216+y29=1相交于A,B两点,该椭圆上点P,使得△PAB面积等于3,这样的点P共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个
- 已知抛物线y2=2px及定点A(a,b),B(-a,0),(ab≠0,b2≠2pa).M是抛物线上的点,设直线AM,BM与抛物线的另一交点分别为M...
- 已知抛物线x2=y+1上一定点A(-1,0)和两动点P,Q,当PA⊥PQ时,点Q的横坐标的取值范围是( )A.(-∞,-3]B.[1,+∞)C.[-3...
- 已知抛物线C:y2=2px (p>0)上一点P(6,m)到其焦点F的距离为7,则抛物线C的以点M(2,1)为中点的弦AB所在直线的方程为__...
- 若直线l过点(0,3)且与抛物线y2=2x只有一个公共点,求该直线方程.
- 设F为抛物线y2=4x的焦点,A为抛物线上任意一点,以F为圆心,|AF|为半径画圆,与x轴负半轴交于B点,试判断过A,B的直线与抛物...
- 已知椭圆的中心在原点O,焦点在坐标轴上,直线y=2x+1与该椭圆相交于P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=1011,求椭圆的方程.