- 已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(2)=0,且方程f(x)=x有两个相等的实数根.(1)求f(x)的解...
- 已知函数f(x)=ax2+4x-2满足对任意x1,x2∈R且x1≠x2,都有f(x1+x22)<f(x1)+f(x2)2.(1)求实数a的取值范围;(2)试讨论函...
- 已知二次函数f(x)=mx2-2x+m其中实数m为常数.(1)求m的值,使函数f(x)的图象在x=0处的切线l与圆C:x2+y2-4x-2y=0也相切...
- 已知关于x的一元二次方程mx2+(2m-3)x+(m-2)=0的两根分别是tanα,tanβ.求tan(α+β)的取值范围.
- 已知二次函数f(x)=x2-x+k,k∈Z,若函数g(x)=f(x)-2在(-1,32)上有两个不同的零点,则[f(x)]2+2f(x)的最小值为______.
- 若实数a≠b,且a,b满足a2-8a+5=0,b2-8b+5=0,则代数式b-1a-1+a-1b-1的值为( )A.-20B.2C.2或-20D.2或20
- 若函数y=mx2-6x+2的定义域为R,则实数m的取值范围是______.
- 设函数f(x)=x2+(2a+1)x+a2+3a(a∈R).(I)若f(x)在[0,2]上的最大值为0,求a的值;(II)若f(x)在闭区间[α,β]上单...
- 设方程2x2-3x+1=0的两根x1,x2,不解方程,求|x1-x2|的值.
- 已知函数f(x)=lg(x2+tx+1)(1)当t=-52,求函数f(x)的定义域;(2)当x∈[0,2],求f(x)的最小值(用t表示);(3)是...
- 已知函数f(x)=log3x.(Ⅰ)若关于x的方程f(ax)•f(ax2)=f(3)的解都在区间(0,1)内,求实数a的范围;(Ⅱ)若函数f(x...
- 已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和函数g(x)=bx-1a2x+2b,(1)若f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性;(2)若方程g(x)=x有...
- 已知函数f(x)=ax2+x+1(a>0)的两个不同的零点为x1,x2(Ⅰ)证明:(1+x1)(1+x2)=1;(Ⅱ)证明:x1<-1,x2<-1;(Ⅲ)...
- 已知函数y=mx2+43x+nx2+1的最大值为7,最小值为-1,求此函数式.
- (理)已知函数f(x)=2+1a-1a2x,实数a∈R且a≠0.(1)设mn>0,判断函数f(x)在[m,n]上的单调性,并说明理由;(2)设0<m<...