- (文)已知等差数列{an}的首项a1=0且公差d≠0,bn=2^an(n∈N*),Sn是数列{bn}的前n项和.(1)求Sn;(2)设Tn=Snbn(n∈N*)...
- 数列{xn}的通项xn=(-1)n+1,前n项和为Sn,则limn→∞S1+S2+…+Sn n=______.
- 若{an}为等差数列,且limn→+∞an2n+1=2,则公差d的值是______.
- 已知函数f(x)=2x2+1(x>0),数列{an}满足a1=1,当n≥2时,an=f(an-1)(1)求an;(2)若bn=2nan+an+1,若Sn=b1+b2+…+bn,求l...
- 在直角坐标系中,已知点列P1(1,-12),P2(2,122),P3(3,-123),…,Pn(n,(-12)n),…,其中n是正整数.连接P1P2的直...
- 正数数列{an}中,对于任意n∈N*,an是方程(n2+n)x2+(n2+n-1)x-1=0的根,Sn是正数数列{an}的前n项和,则limn→∞Sn=______.
- 已知数列{an}和{bn}的通项公式分别是an=an2+2bn2-n+3,bn=(1+1n)bn,其中a、b是实常数.若limn→∞an=2,limn→∞bn=e12,且a,b...
- 等差数列{an}中,Sn是其前n项和,,则的值为( ) A.2 B.1 C. D.3
- 我们规定:对于任意实数A,若存在数列{an}和实数x(x≠0),使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1,则称数A可以表示成x进制形式,简记为...
- {an}是无穷数列,已知an是二项式(1+2x)n(n∈N*)的展开式各项系数的和,记Pn=1a1+1a2+…+1an,则limn→∞Pn=______.
- 已知等比数列{an}的公比为q,Sn是{an}的前n项和.(1)若a1=1,q>1,求limn→∞anSn的值;(2)若a1=1;对①q=12和②q=-12时,分...
- 使不等式1n+1+1n+2+… +12n+1<a-200713对一切正整数n都成立的最小正整数a的值为______.
- 已知数列{an}的前n项和为S n=-n2+n,数列{bn}满足b n=2an,求limn→ω(b1+b2+…+bn).
- 在xOy平面上有一系列的点P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,对于所有正整数n,点Pn位于函数y=x2(x≥0)的图象...
- 已知Sn是公差为d≠0的等差数列{an}的前n项和,{bn}是公比为1-d的等比数列,若b1=a1,b2=a1a2,b3=a2a3,则limn→∞Sna2n=______.