- 若函数f(x)=log2(x-1),an=f-1(n),数列{an}的前n项和为Sn,则等于( ) A.0 B. C.1 D.2
- 已知等比数列{an}的首项a1=1,公比为q(q>0),Sn为{an}的前n项和,则limn→∞SnSn+1=______.
- 在半径为r的圆内作内接正六边形,再作正六边形的内切圆,又在此内切圆内作内接正六边形,如此无限继续下去,设Sn为前n个圆的...
- 已知函数f(x)=1x+1,点An为函数f(x)图象上横坐标为n(n∈N*)的点,O为坐标原点,向量e=(1 , 0).记θn为向量OAn与e的夹角,...
- 设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,且b1=a12,b2=a22,b3=a32(a1<a2),又limn→+∞(b1+b2+…+bn)=2+1.试求{an}的首项与公差.
- 已知数列{an}是无穷等比数列,其前n项和是Sn,若a2+a3=2,a3+a4=1,则的值为( ) A. B. C. D.
- 已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若,则公比q的取值范围是( ) A.0<q<1 B.0<q≤1 C.q>1 D.q≥1
- 在二项式(1+3x)n和(2x+5)n的展开式中,各项系数之和分别记为an、bn、n是正整数,则limn→∞an-2bn3an-4bn=______.
- 数列{xn}由下列条件确定:x1=a>0,xn+1=12(xn+axn),n∈N.(Ⅰ)证明:对n≥2,总有xn≥a;(Ⅱ)证明:对n≥2,总有xn≥xn+1;(Ⅲ...
- 设等比数列{an}(n∈N)的公比q=-12,且limn→∞(a1+a3+a5+…+a2n-1)=83,则a1=______.
- 等比数列{an}中,a1=2,且limn→∞(a1+a3+a5+…+a2n-1)=83,则公比q=______.
- 二项式(3x-1)n和(1+4x)n的展开式中,各项系数之和分别记为an和bn(n∈Z+),则limn→∞an-3bn2an+4bn=______.
- limn→∞[13-19+127+…+(-1)n-113n]的值为 ______.
- 若(1+2x)7展开式的第三项为168,则limn→∞(1x+1x2+…+1xn)= .
- 在无穷等比数列{an}中,a1=1,q=12,记Tn=a22+a24+a26+…+a22n,则limn→∞Tn等于______.