- 如图,已知几何体的下部是一个底面是边长为2的正六边形、侧面全为正方形的棱柱,上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥,其侧棱...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥面ABCD,且PA=AD,E,F分别是AB,PC的中点.(1)求证:EF⊥面PCD;(2)若CD=2A...
- 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠BAC=90°,点D是棱B1C1的中点.(Ⅰ)求证:A1D⊥平面BB1C1C;(Ⅱ...
- 如图:已知△PAB所在的平面与菱形ABCD所在的平面垂直,且PA=PB=22AB,∠ABC=60°,E为AB的中点.(Ⅰ)证明:CE⊥PA;(Ⅱ)若F为线...
- 如图,在棱长为1的正方体AC1中,E、F分别为A1D1和A1B1的中点.(Ⅰ)求平面BDD1与平面BFC1所成的锐二面角的余弦值;(Ⅱ)若点P...
- 如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.(Ⅰ)证明:PQ∥平面ACD;(Ⅱ)求AD与平面ABE...
- 在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1.(1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线B...
- 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点.(I)求证:B1C∥平面A1BD;(Ⅱ)若AC1⊥平面A1BD,求证:B1C1⊥平...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,AD=2AB=2PA,E为PD的上一点,且PE=2ED,F为PC的中点.(Ⅰ)求证...
- 如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.(Ⅰ)证明:PQ∥平面ACD;(Ⅱ)求AD与平面ABE...
- 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形;PA⊥平面ABCD,PA=AD=AC,点F为PC的中点.(Ⅰ)求证:PA∥平面BFD;(Ⅱ)求二面角C-B...
- 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1.(1)求证:平面AB1D⊥平面B1BCC1;(2)求证:A1C∥平面AB1D;(3)...
- 如图,已知ABC-A1B1C1是正三棱柱,D是AC的中点,∠C1DC=60°.(Ⅰ)求证:AB1∥平面BC1D;(Ⅱ)求二面角D-BC1-C的大小.
- 如图(1)是一正方体的表面展开图,MN和PB是两条面对角线,请在图(2)的正方体中将MN和PB画出来,并就这个正方体解决下面问...
- 如图,在直棱柱ABC-A1B1C1中AB⊥BC,AB=BD=CC1=2,D为AC的中点.(I)证明AB1∥平面BDC1;(Ⅱ)证明A1C⊥平面BDC1;(Ⅲ)求二面...