- 如图所示的几何体ABCDE中,DA⊥平面EAB,CB∥DA,EA=DA=AB=2CB,EA⊥AB,M是EC的中点,(Ⅰ)求证:DM⊥EB;(Ⅱ)设二面角M-BD-A的...
- 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F 是棱CD上的动点.(Ⅰ)试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F;(Ⅱ)当D1E⊥...
- 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为a,(1)建立适当的坐标系,并写出点A、B、A1、C1的坐标;(2)求AC1与侧面...
- 三棱锥P-ABC中,∠BAC=90°,PA=PB=PC=BC=2AB=2,(1) 求证:面PBC⊥面ABC;(2) 求二面角B-AP-C的余弦值.
- 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,SB=25,SA=SC=23,M、N分别是AB、SB的中点;(1)证明:平面SAC⊥平面ABC;(2)...
- 如图,在边长为10的菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,tan∠DAC=34.现沿对角线BD把△ABD折起,使∠ADC的余弦值为925.(Ⅰ)求证...
- 如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥底面ABC于B,∠BCA=90°,PB=BC=CA=42,点E,点F分别是PC,AP的中点.(1)求证:侧面PAC⊥侧面PBC;(...
- 如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC, DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点。(1)求证:CM⊥EM;(2)求CM与平面CDE...
- 已知如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABC,垂足G在AD上,且AG=GD,GB⊥GC,GB=GC=2,PC=4,E是BC的中点.(Ⅰ...
- 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠BAC=90°,点D是棱B1C1的中点,(Ⅰ)求证:A1D⊥平面BB1C1C;(Ⅱ...
- 在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形,AB=PA=BC(a>0),(Ⅰ)当a=1时,求证:BD⊥PC;(Ⅱ)若BC边上有且只有一个点Q...
- 看下图回答问题
- 一个多面体的三视图及直观图如图所示:(Ⅰ)求异面直线AB1与DD1所成角的余弦值:(Ⅱ)试在平面ADD1A1中确定一个点F,使得FB1⊥...
- 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=2,点M是PB的中点,点N在BC边上移动.(I)求证:当N是BC边的中...
- 在四棱锥AB1中,AB1D1C平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.(1)求证:BD⊥平面PAC;(2)若PA=AB,求PB与AC所成角的...