- 如图,己知平行四边形ABCD中,∠BAD=60°,AB=6,AD=3,G为CD中点,现将梯形ABCG沿着AG折起到AFEG.(I)求证:直线CE∥直线BF;...
- 平面α的一个法向量为则y轴与平面α所成的角的大小为( ) A. B. C. D.
- 已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=1,AD=2,∠ADC=60°,AF=a(a>0)(Ⅰ)求证:AC⊥BF;(Ⅱ)若二面角F-BD...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中点.(Ⅰ)证明:CD⊥平面PAE;(Ⅱ)若直线...
- 如图在空间直角坐标系中BC=2,原点O是BC的中点,点A的坐标是(32,12,0),点D在平面yOz上,且∠BDC=90°,∠DCB=30°.(I)求...
- 如图(1),等腰直角三角形ABC的底边AB=4,点D在线段AC上,DE⊥AB于E,现将△ADE沿DE折起到△PDE的位置(如图(2)).(Ⅰ)求证...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点,PA=PD=AD=2.(Ⅰ)求证:AD⊥平面PQB;(Ⅱ)点M在线段PC上...
- 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点(1)求证:D1B1⊥AE;(2)求D1B1与平面ABE所成角θ的正弦值.
- 如图,矩形ABCD中,BC=2,AB=1,PA丄平面ABCD,BE∥PA,BE=12PA,F为PA的中点.(I)求证:DF∥平面PEC(II)若PE=2,求平面PEC...
- [理]如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱A1D1的中点,H为平面EDB内一点,HC1={2m,-2m,-m}(m<0)(1)证明HC1⊥平面EDB;(...
- 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=2,点E在棱CD上,且CE=13CD.(1)求证:AD1⊥平面A1B1D;(2)在棱AA1上是否存在点P,使DP∥...
- 已知点H在正方体ABCD-A′B′C′D′的对角线B′D′上,∠HDA=60°.(Ⅰ)求DH与CC′所成角的大小;(Ⅱ)求DH与平面AA′D′D所成角的大小.
- 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,AD⊥AB,AD=AB=12CD=1,PD⊥面ABCD,PD=2,E是PC的中点(1)证明:BE∥面PAD;(...
- 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,点D在AB上.(Ⅰ)求证:AC⊥B1C;(Ⅱ)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD;(...
- 如图,四棱锥P-ABCD的底面为菱形且∠DAB=60°,PA⊥底面ABCD,AB=2,PA=23,E为PC的中点.(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小;...