- 如图,在组合体中,ABCD-A1B1C1D1是一个长方体,P-ABCD是一个四棱锥.AB=2,BC=3,点P∈平面CC1D1D且PD=PC=2.(Ⅰ)证明:PD⊥...
- 等边三角形ABC的边长为3,点D、E分别是边AB、AC上的点,且满足ADDB=CEEA=12(如图1).将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使二面...
- 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于( ) A. B. C. D.
- 四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC=45°,AB=2,BC=22,SA=SB=3.(1)证明:SA⊥BC;(2)求...
- 如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥AC,PA⊥AB,PA=AB,∠ABC=π3,∠BCA=π2,点D,E分别在棱PB,PC上,且DE∥BC,(1)求证:BC⊥平面PAC...
- 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,AD=2,A1A=2,点F是棱BC的中点,点E在棱C1D1上,且D1E=λEC1(λ为实数).(1)求二面...
- 设A(1,0,0),B(1,0,1),C(0,1,1)D(1,1,1),求直线AD与平面ABC所成的角.
- 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心,AA1=2,C1H⊥平面AA1B1B,且C1H=,(Ⅰ)求异面直线AC与A1B1所成角的余弦...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=2,AC=4,∠BAC=90°,D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC1∥平面B1DC;(Ⅱ)求二面角B1-DC-B的...
- 如图,三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB.(Ⅰ)求证:AB⊥平面PCB;(Ⅱ)求异面直线AP...
- 如图,平面ABDE⊥平面ABC,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,四边形ABDE是直角梯形,BD∥AE,BD⊥BA,BD=12AE=2,O、M分别为CE、A...
- 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为BB1、CC1的中点,那么直线AE与D1F所成角的余弦值为( )A.-45B.35C.34D.-35
- 已知四棱锥P-ABCD.四边形ABCD是边长为1的正方形,PA⊥面ABCD.(Ⅰ)求证:PC⊥DB.(Ⅱ)试问:当AP的长度为多少时,二面角D-PC...
- 已知四边形ABCD满足ADBC,,E是BC的中点,将△BAE沿着AE翻折成△B1AE,使面B1AE⊥面AECD,F为B1D的中点.(Ⅰ)求四棱B1﹣AECD的...
- 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=23,M、N分别为AB、SB的中点.(Ⅰ)证明:AC⊥SB;(Ⅱ)...