- 已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n =1,2,…,1000时,P(k)成立,且当时它也成立,下列判断中,正确的是( )A.P(k)对k=2013成立B.P(k)...
- 请观察以下三个式子:①;②;③,归纳出一般的结论,并用数学归纳法证明之.
- 用数学归纳法证明:
- 在用数学归纳法证明时,则当时左端应在的基础上加上的项是( )A.B.C.D.
- 设关于正整数的函数(1)求;(2)是否存在常数使得对一切自然数都成立?并证明你的结论
- 利用数学归纳法证明“ ”时,从“”变到 “”时,左边应增乘的因式是 A.B.C.D.
- 用数学归纳法证明等式时,第一步验证时,左边应取的项是( )A.1B.1+2C.1+2+3D.1+2+3+4
- 是否存在实数使得关于n的等式成立?若存在,求出的值并证明等式,若不存在,请说明理由.
- 设f(n)=1+++ + (n∈N*).求证:f(1)+f(2)+ +f(n-1)=n·[f(n)-1](n≥2,n∈N*).
- 用数学归纳法证明1+a+a2+ +an+1= (n∈N*,a≠1),在验证n=1时,左边所得的项为( )A.1B.1+a+a2C.1+aD.1+a+a2+a3
- 求证:
- 用数学归纳法证明不等式“”的过程中,由n=k到n=k+1时,不等式的左边( )A.增加了一项B.增加了两项C.增加了一项,又减少了一...
- 观察式子: , , ,……则可归纳出式子()( )A.B.C.D.
- 设函数对任意实数x 、y都有,(1)求的值;(2)若,求、、的值;(3)在(2)的条件下,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证...
- 已知,考查①;②;③.归纳出对都成立的类似不等式,并用数学归纳法加以证明.