- (12分)已知有如下等式:当时,试猜想的值,并用数学归纳法给予证明。
- 证明时,假设当时成立,则当时,左边增加的项数为( )A.B.C.D.
- (本小题8分)已知数列中,,且.(1)求,,的值;(2)写出数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
- 用数学归纳法证明1+a+a2 在验证n=1成立时,左边计算所得结果为 ( )A. 1B. 1+aC.1+a+a2D.1+a+a
- (12分)已知数列{}的前n项和为, ,满足,计算,,,,并猜想的表达式.
- (12分)在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间,某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形展品,其中第一堆只有一层,...
- (11分)探究:是否存在常数a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)对对一切正自然数n均成立,若存在求出a、b、c,并...
- (本小题满分14分)已知数列中,,,为该数列的前项和,且.(1)求数列的通项公式;(2)若不等式对一切正整数都成立,求正整数的...
- 用数学归纳法证明:1+++时,在第二步证明从n=k到n=k+1成立时,左边增加的项数是( )A.B.C.D.
- 设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可推出成立”,那么,下列命题总成立的是 ( )A.若成立,则成立B.若成立...
- 已知函数(Ⅰ)若函数在其定义域上为单调函数,求的取值范围;(Ⅱ)若函数的图像在处的切线的斜率为0,,已知求证:(Ⅲ)在(2...
- 如图,在圆内:画1条弦,把圆分成2部分;画2条相交的弦,把圆分成4部分,画3条两两相交的弦,把圆最多分成7部分;…,画条两两...
- 数列的前项组成集合,从集合中任取个数,其所有可能的个数的乘积的和为(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记.例如:当...
- 在应用数学归纳法证明凸n变形的对角线为条时,第一步检验n等于( )A.1B.2C.3D.0
- 已知多项式f(n)=n5+n4+n3-n.(1)求f(-1)及f(2)的值;(2)试探求对一切整数n,f(n)是否一定是整数?并证明你的结论.