- 已知函数f(x)=lnx-ax;(Ⅰ)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性;(Ⅱ)求f(x)在[1,e]上的最小值.
- 已知x=1是函数f(x)=(ax-2)ex的一个极值点.(a∈R)(1)求a的值;(2)求f(x)在区间[0,2]上的最值.
- 已知函数f(x)=lnx+(x-a)2,a∈R.(1)若a=0,求函数f(x)在[1,e]上的最小值;(2)若函数f(x)在[12,2]上存在单调递...
- 设a∈R,函数f(x)=ax3-2x2-4ax,(1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值;(2)在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[-1...
- 设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+18(a∈R)(1)判断f(x)在定义域上的单调性;(2)求f(x)在[1,2]上的最大值.
- 已知函数f(x)=lnx+2x(1)判断f(x)的单调性并用定义证明;(2)设g(x)=lnx+2x-2,若对任意x1∈(0,1),存在x2∈(k,k+1...
- 已知函数f(x)=13x3-ax2+(a2-1)x+b(a,b∈R).(1)若函数y=f(x)的导函数是偶函数,求a的值;(2)若y=f(x)的图象在点(1...
- 设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点.(1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式;(2)若|x1|+...
- 已知函数f(x)=ax2-3x+4+2lnx(a>0).(Ⅰ) 当a=12时,求函数f(x)在[12,3]上的最大值;(Ⅱ) 若f(x)在其定义域上是增...
- 已知函数f(x)=x3+ax+b的图象是曲线C,曲线C在点(1,3)处的切线与直线y=2x+3平行.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函...
- 已知函数f(x)=[ax2-(a+1)x+1]ex,a∈R.(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)若函数f(x)在区间[0,1]上单调递减,求a...
- 已知函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x).(1)求f(x)的单调区间;(2)若当x∈[e-1-1,e-1]时不等式f(x)<m恒成立,求实数m...
- 已知函数f(x)=x3-6ax2,其中a≥0.(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)求f(x)在区间[0,1]上的最小值.
- 已知函数f(x)=x2-2x+alnx不是单调函数,且无最小值.(Ⅰ)求实数a的取值范围;(Ⅱ)设x0是函数f(x)的极值点,证明:-3+ln...
- 已知函数f(x)=a2lnx,g(x)=-(a+1)•exx+1,a为常数,且a≠0.(Ⅰ)令h(x)=f(x)-(a+1)(x-1)x,求h(x)的单调区间;(Ⅱ...