- 已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点p(1,0)处(即p为切点)的切线与直线3x+y=0平行.(1)求常数a、b的值;(2)求函数f(x...
- 已知函数f(x)=x3-3ax,(a>0).(1)当a=1时,求f(x)的单调区间;(2)求函数y=f(x)在x∈[0,1]上的最小值.
- 附加题:已知函数f(x)=x3+ax2+32x+32a(a为实数),(1)求不等式f′(x)>32-ax的解集;(2)若f′(1)=0,①求函数的单调区间...
- 已知函数f(x)=4x+ax2-23x3(x∈R).(1)若a=1,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在区间[-1,1]上单调递增,求实数a...
- 已知函数f(x)=x3-ax2+3x.(1)若f(x)在x∈[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x...
- 求函数f(x)=2x3-6x2+1(x∈[-2,3])的单调区间及最值.
- 已知函数f(x)=e-xsinx(其中e=2.718…).(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)在[-π,+∞)上的最大值与最小值.
- (理)已知函数f(x)=sinx+ln(1+x).(I)求证:1n<f(1n)<2n(n∈N+);(II)如果对任何x≥0,都有f(x)≤ax,求a的取...
- 已知函数f(x)=x3+ax2+32x+32a(a为实数)(I)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线,求a的取值范围;(II)若f(x)在x=-1...
- 已知函数f(x)=x2eax,其中a>0,e为自然对数的底数.(I)求f′(x);(II)求f(x)的单调区间;(III)求函数f(x)在区...
- 设x1,x2是函数f(x)=a3x3+b2x2-a2x(a>0)的两个极值点,且|x1|+|x2|=2.(1)用a表示b2,并求出a的取值范围.(2)证明:|b|≤...
- 已知f(x)=ln(x+1),g(x)=12ax2+bx,(Ⅰ)若b=2,且h(x)=f(x-1)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;(Ⅱ)若a=0...
- 已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x=1与x=-2时,都取得极值.(1)求a,b的值;(2)若x∈[-3,2]都有f(x)>1c-12恒成立,求c的取...
- 已知函数f(x)=12x2+lnx.(Ⅰ)求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值、最小值;(Ⅱ)求证:在区间(1,+∞)上函数f(x)的图...
- 设f(x)=x3-x22-2x+a,(1)求函数f(x)的单调递增、递减区间;(2)若函数f(x)在区间[-1,2]上的最大值与最小值的和为5...