- 已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),其中a为常数.(1)若x=l是函数f(x)的一个极值点,求a的值;(2)若函数g(x)=f(...
- 已知:函数f(x)=12x2+ax-2a2lnx(a>0)(I)求f(x)的单调区间;(II)若f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
- 设x=m和x=n是函数f(x)=lnx+12x2-(a+2)x的两个极值点,其中m<n,a∈R.(Ⅰ) 求f(m)+f(n)的取值范围;(Ⅱ) 若a≥e+1e-2,...
- 设x1,x2是f(x)=a3x3+b-12x2+x(a,b∈R,a>0)的两个极值点,f(x)的导函数是y=f′(x)(Ⅰ)如果x1<2<x2<4,求证:f′(-...
- 已知函数g(x)=1x+lnx,f(x)=mx-m-1x-lnx(m∈R).(Ⅰ)若y=f(x)-g(x)在[1,+∞)上为单调函数,求m的取值范围;(Ⅱ)设h(x)=...
- 已知函数f(x)=axlnx,g(x)=-12x2+(a+1)x,其中a∈R.(1)令h(x)=f(x)x-g(x),试讨论函数f(x)的单调区间;(2)若对任意的...
- 已知函数f(x)=12ax2-(2a+1)x+2lnx(12<a<1).(I)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)函数f(x)在区间[1,2]上是否有零点,若有...
- 已知函数f(x)=(1-2a)x3+(9a-4)x2+(5-12a)x+4a(a∈R).(1)当a=0时,求函数f(x)的单调递增区间;(2)若函数f(x...
- 设f(x)=px-px-2lnx.(Ⅰ)若f(x)在其定义域内为单调递增函数,求实数p的取值范围;(Ⅱ)设g(x)=2ex,且p>0,若在[1,e...
- 已知函数f(x)=x+2x+1-a1nx(a>0).(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a=1,求f(x)在区间[1,e2]上的值域.
- 已知函数 f(x)=lnx-ax(a∈R).(1)当a=2时,求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程及函数f(x)的单调区间.(2)设...
- 已知函数f(x)=13x3-ax2+(a2-1)x+b(a,b∈R),其图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0.(1)求a,b的值;(2)求...
- 已知函数f(x)=x3-ax2-3x(1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;(2)若x=-13是f(x)的一个极值点,...
- 设f(x)=ax-lnx(a>0):(1)若f(x)在[1,+∞)上递增,求a的取值范围;(2)求f(x)在[1,4]上的最小值.
- 已知f(x)=e x+1e x(1)证明函数f(x)在区间[0,+∞)上是增函数(2)求函数f(x)在R上的最值.