- 已知函数f(x)=ax+x2-xlna(a>0,a≠1).(1)求函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(2)求函数f(x)单调增区间;...
- 已知函数f(x)=x2ln(ax)(a>0)(1)若f′(x)≤x2对任意的x>0恒成立,求实数a的取值范围;(2)当a=1时,设函数g(x)=f(x...
- 设函数f(x)=lnx-ax,a∈R.(1)当x=1时,函数f(x)取得极值,求a的值;(2)当a>0时,求函数f(x)在区间[1,2]的最大值.
- 已知函数f(x)=13x3+ax+b,(a,b∈R)在x=2处取得极小值-43.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若13x3+ax+b≤m2+m+103对x∈[-4...
- 若函数f(x)=x3-ax2(a>0)在区间(203,+∞)上是单调递增函数,则使方程f(x)=1000有整数解的实数a的个数是______.
- 已知函数f(x)=-x3+x2+bx+c,x<1alnx,x≥1的图象过坐标原点O,且在点(-1,f(-1))处的切线的斜率是-5.(Ⅰ)求实数b,c的...
- 已知函数f(x)=x2-mx(m∈R),g(x)=lnx.(1)记h(x)=f(x)-g(x),当m=1时,求函数h(x)的单调区间;(2)若对任意...
- 已知f(x)=ax-lnx(x∈(0,e]),其中e是自然常数,a∈R(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间和极值;(Ⅱ)是否存在实数a,使f(...
- 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2(a>0)在x=1处有极值10.(1)求a、b的值;(2)求f(x)的单调区间;(3)求f(x)在[0,4]上...
- 设函数f(x)=13x3-12x2+2x,g(x)=12ax2-(a-2)x,(I)对于任意实数x∈[-1,2],f′(x)≤m恒成立,求m的最小值;(II)若...
- 已知向量a=(x,1-x),b=(lnx,ln(1-x))(0<x<1).(1)是否存在x,使得a⊥b或a∥b?若存在,则举一例说明;若不存在,则证明之...
- 已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax,(a∈R).(1)当a=2时,求函数p(x)=f(x)+g(x)的单调区间;(2)若函数h(x)=f(x)-...
- 已知函数f(x)=13x3-mx2+32mx,(m>0).(1)当m=2时,①求函数y=f(x)的单调区间;②求函数y=f(x)的图象在点(0,0)处的切...
- 已知函数f(x)=plnx+(p-1)x2+1.(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)当P=1时,f(x)≤kx恒成立,求实数k的取值范围;(3)...
- 已知函数f(x)=ax3-2bx2+cx(a,b,c∈R)的图象关于原点对称,且当x=1时,f(x)取得极值-23.(Ⅰ)求a,b,c的值;(Ⅱ)若...