- 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱A1D1的中点,H为平面EDB内一点,HC1=(2m,-2m,-m)(m<0).(1)证明HC1⊥平面EDB;...
- 如图1,在直角梯形ABCD中,已知AD∥BC,AD=AB=1,∠BAD=90°,∠BCD=45°,AE⊥BD.将△ABD沿对角线BD折起(图2),记折起后点A的位...
- 在图(1)所示的长方形ABCD中,AD=2AB=2,E、F分别为AD、BC的中点,M、N两点分别在AF和CE上运动,且AM=EN=a(0<a<2).把长方...
- 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E、G分别是AB、BB1、AC1的中点,AB=BB1=2.(Ⅰ)在棱B1C1上是否存在点F使GF∥DE?如果存在...
- 以下角:①异面直线所成角;②直线和平面所成角;③二面角的平面角; ④空间中,两向量的夹角,可能为钝角的有( )A.1个B.2个C...
- 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=12AB=1,N为AB上一点,AB=4AN,M、S分别为PB、BC的中点.(Ⅰ)求证:CM⊥SN;(...
- 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,侧面PAD⊥底面ABCD,∠BCD=60°,PA=PD=2,E是BC中点,点Q在侧棱PC上.(Ⅰ)求证:AD...
- 如图,在棱长为1的正方体A1B1C1D1-ABCD中,(1)求直线B1D与平面A1BC1所成的角;(2)求点A到面A1BC1的距离.
- 如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,PD=DC=2AD,AD⊥DC,∠BCD=45°.(1)设PD的中点为M,求证:AM∥平面PBC;(2)求PA与平面P...
- 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1CC1⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC,且AB⊥BC,O为AC的中点,E为BC1的中点(1)求证:OE∥平...
- 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BC1与平面BB1D1D所成的角是( ) A.90° B.60° C.45° D.30°
- 在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.(1)证明:CD⊥AE;(2)证明:PD⊥平面ABE...
- 如图,直三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的中点.(1)求BN的模;(2)求异面...
- 如图,等边△SAB与直角梯形ABCD垂直,AD⊥AB,BC⊥AB,AB=BC=2,AD=1.若E,F分别为AB,CD的中点.(1)求|SC+SD|的值;(2)求...
- 如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,平面A1BC⊥平面A1ABB1,AB=BC=2,AA1=22.(1)求证:BC⊥平面A1ABB1;(2)求直线A1B与平面A1...