- 看下图回答问题
- 向量a=(2,-1,4)与b=(-1,1,1)的夹角的余弦值为______.
- 若向量=(1,λ,2),=(-2,1,1),,夹角的余弦值为,则λ等于( ) A.1 B.-1 C.±1 D.2
- 设向量a=(3,5,-4),b=(2,1,8),计算2a+3b,3a-2b,a•b及a与b的夹角,并确定当λ,μ满足什么关系时,使λa+μb与z轴垂直.
- 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则直线DA1与AC间的距离为______.
- 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4.E是PD的中点,(1)求二面角E-AC-D的余弦值;(2)求直线...
- 如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=PB.点E在棱PA上,.(1)求异面直线P...
- 已知等腰梯形ABCD的上底AB=3,下底CD=1,高DO=1.以高线DO为折痕,将平面ADO折起,使得平面ADO⊥平面BCDO,点H为棱AC的中点....
- 已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中,点E为棱CC′上任意一点,AB=BC=2,CC′=1.(Ⅰ)求证:平面ACC′A′⊥平面BDE;(Ⅱ)若点P为棱C′D′...
- 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,P是底面A1B1C1D1的中心,M是CD的中点,则P到平面AMD1的距离为______.
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中点.(Ⅰ)求证:B1C∥平面A1BD;(Ⅱ)求二面角A1-BD-B1的余弦值.
- 在如图的多面体中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中点.(Ⅰ)求证:AB∥平面DEG;(Ⅱ)...
- 如图,在平行四边形ABCD中,AB=1,BD=2,∠ABD=90°,将它们沿对角线BD折起,折后的点C变为C1,且AC1=2.(1)求证:平面ABD⊥平...
- 如图,ABCD是边长为2的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF=3.(1)求证:AC⊥平面BDE;(2)求直线AB与平面BEF所成的角的正...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=23,∠ABC=π3.(1)证明:AB⊥A1C;(2)求二面角A-A1C-B的正弦值.