- 如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,F是PD的中点,E是线段AB上的点.(Ⅰ)当E是AB的...
- 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1,E为CD中点.(Ⅰ)求证:B1E⊥AD1;(Ⅱ)在棱AA1上是否存在一点P,使得DP∥平面B1AE?...
- 如图,在三棱锥P-ABC中,已知PC⊥平面ABC,点C在平面PBA内的射影D在直线PB上.(1)求证:AB⊥平面PBC;(2)设AB=BC,直线PA与...
- 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,D,E,F分别是棱AB,BC,CP的中点,AB=AC=1,PA=2,则直线PA与平面DEF所成角的正弦...
- 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AD的中点,则异面直线C1E与BC所成的角的余弦值是( ) A. B. C. D.
- 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2.E、F分别是线段AB、BC上的点,且EB=FB=1.( I)求二面角C-DE-C1的正切值...
- 如图直角梯形OABC中,∠COA=∠AOB=90°,OC=2,OA=AB=1,SO⊥平面OABC,SO=1,分别以OC,OA,OS为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-x...
- 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,点P在边AB上,设AP=λPB(λ>0),过点P作PE∥BC交AC于E,作PF∥AC交BC于F.沿PE将△APE翻折成...
- 如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,△ABD和△BCD均为等边三角形,AB=2,AC=6.(I)求证:AO⊥平面BCD;(Ⅱ)求二面角A-BC-D的余...
- 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G....
- 如图,PA⊥平面ABCD,ABCD为正方形,,且PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.(1)求证:面EFG⊥面PAB;(2)求异面...
- 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC,∠ABC=120°,Q是AC上的点,AB1∥平面BC1Q.(Ⅰ)确定点Q在AC上的位置;(Ⅱ)若QC1与平面BB...
- 在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,△ABC是正三角形,AC与BD的交点M恰好是AC中点,又PA=AB=4,∠CDA=120°.(1)求证:BD⊥PC;(2...
- 在如图所示的几何体中,四边形ABCD是菱形,ADNM是矩形,平面ADNM⊥平面ABCD,∠DAB=60°,AD=2,AM=1,E为AB的中点.(Ⅰ)求证:...
- 如图所示,正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,点E为AB的中点.(1)求证:BD1∥平面A1DE;(2)求证:D1E⊥A1...