- 已知:正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长为2,侧棱长为4,E、F分别为棱AB、BC的中点.(1)求证:平面B1EF⊥平面BDD1B1;(2)...
- 如图所示,在几何体ABCDE中,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,BE和CD都垂直于平面ABC,且BE=AB=2,CD=1,点F是AE的中点.求AB...
- 如图,在长方体中,点分别在上,且,.(1)求证:平面;(2)若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角(...
- 已知ABCD是平行四边形,P点是ABCD所在平面外的一点,连接PA、PB、PC、PD.设点E、F、G、H分别为△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心....
- 如图,四面体两两垂直,是的中点,是的中点.(1)建立适当的坐标系,写出点的坐标;(2)求与底面所成的角的余弦值.
- 如图所示,正四面体V—ABC的高VD的中点为O,VC的中点为M.(1)求证:AO、BO、CO两两垂直;(2)求〈,〉.
- 在正三棱柱中,所有棱的长度都是2,是边的中点,问:在侧棱上是否存在点,使得异面直线和所成的角等于.
- 如图,平面平面是正方形,是矩形,且,是的中点.(1)求与平面所成角的正弦值;(2)求二面角的余弦值.
- 如图所示,PD⊥平面ABCD,且四边形ABCD为正方形,AB=2,E是PB的中点,cos〈,〉=.(1)建立适当的空间坐标系,写出点E的坐标;(2)在平面P...
- 以下四组向量中,互相平行的是( ).(1),; (2),;(3),; (4), A.(1) (2) B.(2) (3) C. (2) (4) D.(1) (3)
- 如图所示,平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长度都为1,且两两夹角为60°.(1)求AC1的长;(2)求BD1与AC夹角...
- 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M是A1B1的中点.(1)求cos(,)的值;(2)求证:A1B⊥C1M.
- 如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的,其中.(Ⅰ)求的长;(Ⅱ)求二面角E-FC1-C的余弦值.
- 如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1,M为AA1的中点,N为A1B1上的点,且满足A1N=NB1,P为底面正方形A1B1C1D1的中心.求证:MN⊥MC,M...
- 如图直角梯形OABC中,,SO=1,以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.(Ⅰ)求的大小(用反三角函数表示);(Ⅱ...