- 已知O为坐标原点,向量OA=(sinα,1),OB=(cosα,0),OC=(-sinα,2),点P满足AB=BP.(Ⅰ)记函数f(α)=PB•CA,求函数f(α)的最...
- 设向量a=(sinα,1-cosα),b=(sinβ,1+cosβ),c=(0,1),角α∈(0,π),β∈(π,2π),若a与c的夹角为θ1,b与c的夹角为θ2,且θ1...
- 已知三点:A(4,0),B(0,4),C(3cosα,3sinα)①若a∈(-π,0),且|AC|=|BC|,求角α的值;②若AC•BC=0,求2sin2a+sin2a1+...
- 已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0<α<β<π(I)求|a|的值;(II)求证:a+b与a-b互相垂直;(III)设|ka+b|=|a-kb|,k...
- 已知向量a=(cos3x2,sin3x2),b=(cosx2,-sinx2),x∈[-π3,π2](1)求证:(a-b)⊥(a+b);(2)|a+b|=13,求cosx的值.
- 已知向量m=(cos θ,sin θ)和n=(2-sin θ,cos θ),θ∈(π,2π),且|m+n|=825,求cos(θ2+π8)的值.
- 已知向量a=(cos3x2,sin3x2),b=(cosx2,-sinx2),x∈[0,π],则|a+b|的取值范围为______.
- 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知m=(cos3A2,sin3A2),n=(cosA2,sinA2),且满足|m+n|=3.(1)求角A的大...
- 已知点A(1,0),B(0,1),C(2sinθ,cosθ).(1)若|AC|=|BC|,求tanθ的值;(2)若(OA+2OB)•OC=1,其中O为坐标原点,求...
- (理)已知向量m=(1,1),向量n和向量m的夹角为3π4,|m|=2,m•n=-1.(1)求向量n;(2)若向量n与向量q=(1,0)的夹角为π...
- 已知向量a=(cosα,sinα)(0<α<π2),b=(cosβ,sinβ)(-π2<β<0)|a-b|=255,求sin(α-β)的值.
- 已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(α,β∈(0,π2)),且|a+b|=|a-b|,则tanα•tanβ=______.
- 已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0<β<α<π.(1)若|a-b|=2,求证:a⊥b;(2)设c=(0,1),若a+b=c,求α,β的值.
- 设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,4sinβ)(1)若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值;(2)求|b+c|的最大...
- 已知复数z1=cosα+isinα,z2=cosβ+isinβ,|z1-z2|=1.(1)求cos(α-β)的值;(2)若-π2<β<0<α<π2,且sinβ=-35,求sinα的...